Problemas para el martes:

1.         Dibujar las fuerzas y calcular las que puedas.

Calcula la aceleración y las tensiones de los siguientes sistemas. Supon que las cuerdas son inelásticas y que no hay ningún tipo de rozamiento con las poleas.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                               Resultado:2 m/s² 96 N

2,54 m/s² 376N   447 N

 2.  Un esquiador de 80 kg se deja caer por una pendiente que sigue una trayectoria circular (de 15 m de radio de curvatura) y en la parte baja hay un puente de nieve que tapa una grieta. Este puente de nieve puede aguantar como máximo una fuerza de 1.000 N sin hundirse.

a.    Dibujar las fuerzas que actúan sobre el esquiador en la parte inferior.

El esquiador tendrá que pasar muy rápido o muy despacio para evitar que la nieve se hunda y que caiga dentro de la grieta? Razónalo.

b.    Cuál será la velocidad límite con el que puede pasar antes de que no se rompa?

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            Resultado:      Lento    6,35 m/s

2º Ley de Newton

Un hombre corriendo es capaz de hacer un looping

O unas motos pueden circular por un cilindro casi vertical sin caerse.

cambios de velocidad enormes en un Ferrari en la carrera de F!.

La 2ª Ley de Newton F=m.a nos permite  calcular aceleraciones. Si conocemos las fuerzas que actúan sobre un objeto podemos calcular su aceleración. Y esta aceleración nos puede servir para:

- Conocer los cambios en el valor de la velocidad   V= vo + a.t   aceleración tangencial

- Conocer los cambios de dirección  a= v2/R  aceleración normal.

PROBLEMAS:

Un cuerpo de 250 gramos comienza a ascender por un plano inclinado que forma un ángulo de 30 º con la horizontal cuando se le aplica una fuerza F1 de 1´75 N paralela al plano. Calcula Y DIBUJA TODAS LAS FUERZAS  que hay en el problema. ¿Con qué aceleración subirá? ¿Qué velocidad tendrá en 5 s? ¿Qué espacio recorerá en 5s? Datos: g = 9,8 m/s2; μ = 0,1 

 

Un coche de 1200 kg está girando en una rotonda de 30m de diámetro con una velocidad de 72 km/h. ¿Qué fuerza necesita para ello? ¿Que coeficiente de rozamiento tienen que tener los neumáticos contra el suelo para ejercer esta fuerza?

 

Un trailer está formado por una cabeza tractora de 7000 kg y un remolque de 30000kg. Arranca y alcanza una velocidad de 36 km/h en 8s. Calcular la aceleración.

¿Qué fuerzas actúan sobre el remolque? ¿Cuanto vale la fuerza que actúa sobre él en el arranque?

problemas de aceleración-

La plataforma giratoria.

Estamos situados sobre la parte externa de  una plataforma giratoria de 2m de radio. La plataforma giratoria comienza a girar y alcanza 5 vueltas por minuto.
a) velocidad que tendremos en ese momento y aceleración.
b) ¿Que sucederá si el rozamiento con la plataforma es pequeño?
c) Fuerza que necesitaremos para girar.
d) Si el coeficiente de rozamiento con el suelo de la plataforma es 0,2 ¿Nos mantendremos en la plataforma o saldremos despedidos?

El disco duro del ordenador.

Un disco duro de ordenador arranca y en 4 s alcanza una rotación de 7200 r.p.m. Mide 3,5 pulgadas de radio.
¿Qué velocidad tiene la parte externa del disco cuando está girando a la máxima velocidad?
¿Qué aceleración tiene cuando está arrancando?
¿Qué aceleración tiene cuando está girando a la máxima velocidad?
Si dejamos caer un trozo de tiza sobre el borde cuando está girando ¿Qué ocurriría?

Mañana martes.

1. La luna da una vuelta a la Tierra cada 28 días. La distancia entre la Tierra y la Luna es 384.000 km. La masa de la luna es 6.10²² kg.  Calcular:
a) velocidad que lleva la Luna en su recorrido alrededor de la Tierra.
b) Dibujar la órbita de la Luna y la velocidad en 4 puntos diferentes.
c) Calcular la aceleración correspondiente al giro de la Luna. Compararla con la gravedad de la Luna g=1,6m/s2.


2. Un coche de F1 está tomando una curva a una velocidad de 140 km/h. El piloto sufre una aceleración de 35 m/s2. Calcular el radio de la curva. calcular la fuerza que deben hacer los músculos de la cabeza para tomar el giro.


3.  En una montaña rusa el vagón está haciendo un looping de radio 6m. El vagón no está sujeto a la vía y logra superar sin problemas la parte superior del looping sin caerse. Calcular la aceleración que necesita el vagón para girar en el looping. Comparando con la gravedad ¿Se caerá?

problemas de aceleración tangencial.

1. Un chico lanza hacia arriba un peso de 0,3 kg con una velocidad inicial de 20 km/h. Calcular:
a) Dibujar un croquis del problema con las fuerzas y velocidades representadas por vectores. Expresar la velocidad inicial en m/s.
b) Sabemos que la velocidad en el punto más alto es 0 por un instante y que el objeto tarda en subir 0,56s
¿Calcular y dibujar la aceleración?
c) ¿Qué relación hay entre la aceleración y la fuerza?




2. Ya sabemos del problema anterior que la aceleración que proporciona la gravedad es 9,8 m/s2 dirigida hacia abajo. Un deportista de salto base se lanza desde la terraza de un edificio de 420 m de altura y abre el paracaídas cuando ha descendido 6 s.
a) Realizar un croquis representando todos los datos del problema.
b) ¿Qué velocidad tendrá cuando se abra el paracaídas?
c)  ¿Qué distancia habrá descendido?

vector velocidad

1. Lanzamos un peso hacia adelante con una velocidad de 70 km/h con un ángulo de 20º y después lanzamos el mismo peso con una velocidad de 50 km/h con un ángulo de 45º.
¿En cual de los dos casos el objeto estrá más tiempo en el aire?
¿Cuál llegará más lejos?

2. Un coche lleva una velocidad de 120 km/h y frena durante 100 m hasta llegar a una curva a 50 km/h.  En la curva mantiene la velocidad de 50 km/h. Calcular el tiempo que tarda en frenar. En que zonas tiene aceleración (cambia la velocidad). Dibujar la velocidad en diferentes zonas. Dibujar la aceleración.


3. Un nadador atraviesa un rio de 20 m de anchura que lleva una corriente de agua de 2 m/s. Modificando su forma de nadar logra atravesar el rio de forma perpendicular a la corriente en 30 s.
Croquis del problema con la direccíon del río ¿Qué velocidad total lleva el nadador y en que dirección?
La velocidad total es la suma de la del río y la del nadador. ¿Qué velocidad debe imprimir el nadador y en que dirección?

Sistemas de referencia

Además del ejercicio de la hoja que dictamos a última hora vas a hacer este:

Ya sabes que la Tierra da vueltas sobre si misma (1 vuelta cada 24 horas) y que la Luna gira alrededor de la Tierra (da una vuelta cada 28 días). Además las dos giran alrededor del Sol en un año.
Supongamos que tomamos como referencia nuestra posición en la Tierra. ¿Cómo vemos moverse la Luna desde nuestra posición a lo largo de la noche?.
Donde deberíamos situar nuestro punto de observación para observar dar vuelta a la Luna alrededor de la Tierra.
Si nos situamos en el Sol ¿Qué movimiento tendría la Luna?

examen

Al soporte le corresponde una fuerza de reacción hombre-pared.
Al peso le corresponde una fuerza de reacción escalador planeta tierra
A la tensión le corresponde una fuerza de reacción hombre-cuerda.

2. Apuntes.

3 y 4 . En la bajada tenemos una fuerza hacia adelante de 184ON y un rozamiento de 227. Baja acelerando mucho.
En la subida tenemos unas fuerzas hacia atrás de 1840N y 227N. Sube cada vez más despacio hasta que se para. Como salió a 20m de altura y recorre 50m, en la subida al ir rozando subirá menos de 50 m.

5. Inicialmente tenemos:
niña con la bicicleta (50 kg)  a 10 m/s; cantidad de movimiento  50.10=500 kgm/s
 niño está quieto

Después de agarrarse el chico se sube a la bicicleta. El tira de de la bicicleta para atrás y la bici tira de él hacia adelante. Las dos fuerzas se compensan y por la 1ª ley de Newton la cantidad de movimiento se debe conservar.
Después de subirse. Cantidad de movimiento. (40+10+50).v

100 v = 500   v=5m/s.  Al subirse el chico frena la bicicleta.

6.

Las fuerzas horizontales practicamente se compensan.
Las fuerzas verticales son hacia abajo 294N y hacia arriba 256N por tanto no se compensan. El cartel se caería hacia abajo, me he debido equivocar en las medidas.

Choques y explosiones.

Vamos a resolver algunos problemas y cuestiones relacionados con los choques o explosiones:

Para mañana escoge 2 de los siguientes:

1) Para medir la velocidad de un proyectil se suele emplear un método basado en hacer chocar el proyectil con un objeto pesado para poder disminuir su velocidad. Un balín de pistola de aire comprimido tiene una masa de 0,20g. Se dispara sobre un bloque de plastilina de 95 g. El balín queda incrustado en la plastilina y logra moverla con una velocidad de 10 km/h. 

a) ¿Cómo podremos determinar la velocidad del bloque de plastilina en el laboratorio?

b) Aplicando la 1º ley de newton ¿Cual era la velocidad del balín  antes de chocar?

2) Una bola de billar de 250 g se mueve en línea recta con una velocidad de 3 m/s. Choca con una fila de bolas iguales que están pegadas unas a otras. Después del choque se mueve únicamente la última bola de la fila ¿Qué velocidad llevará?

3) Un coche de 1200 kg se mueve a 140 km/h  y choca frontalmente (recuerda hierros, sangre, dolor y muerte) con un todo terreno que pesa 1500 kg y que se mueve a 100 km/h. Después del choque los restos quedan enganchados ¿Con que velocidad se mueven?

Comenta el resultado. ¿Que habrá  ocurrido con toda la energía que tenían los coches antes del accidente?

Resuelve el problema suponiendo que el choque es por alcance, es decir el coche embiste al todo terreno por detras.

Para pasado:

4) (!ojo! dos dimensiones)  En una superficie de hielo lanzamos una bola de plastilina de 2 kg con una velocidad de  12 m/s. Choca con otra que se mueve perpendicularmente a una velocidad de 8 m/s y que tiene una masa de 800g. Calcular después de quedar pegadas cual será su velocidad y hacia donde se mueven.

5)  Un marinero de 100 kg está en una barca (400 kg) situada a 40 cm  del muelle. Salta para desembarcar:

a.      ¿Puede ocurrir que no llegue a tierra y se caiga?

b.     Si lograr saltar con una velocidad de 2m/s ¿Qué ocurrirá con la barca?

c.      Si la barca pesase 4000 kg ¿Qué diferencias encontraríamos?

 6) Una bola de billar de 0,25 kg de masa se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 0,237 m/s y otra hacia la derecha a 0,140 m/s pero pesa solo 0,35 kg. Después de chocar se siguen moviendo en la misma dirección pero la primera se mueve hacia la derecha a 0,255 m/s. ¿Cómo se moverá la segunda bola.

 7) Una bala de revolver tiene una masa de 15 g y la velocidad se puede estimar en 200 m/s. He visto en una película que al impactar la bala contra un hombre con chaleco protector provocaba que salía despedido hacia atrás espectacularmente. Realizando los cálculos pertinentes indica si es una visión real del hecho.
 8) (dos dimensiones) Un cohete de feria de 600 g explota en el aire en tres fragmentos. Uno de 150 g se dirige hacia el Norte a 50 m/s, otro de 150 g se dirige hacia el Sur a 80 m/s. Hacia donde se dirigirá el tercer fragmento y con qué velocidad.
 9)  Dos chicos de 50 kg van subidos en un patinete a 10 km/h. El chico de atrás salta de manera que su velocidad es 0.  Explicar numéricamente que va a ocurrir con el que permanece en el patinete.

Tarea para el lunes

Actividad 29.

Escribe un ejemplo (o dibuja o busca una foto) de cada uno de los casos siguientes:

a) Un objeto sobre el que actúe una única fuerza. ¿Qué movimiento tiene?

b) Un objeto sobre el que actúen fuerzas pero estas se compensen y además esté en reposo.

c) Un objeto sobre el que actúen fuerzas pero estas se compensen y además esté en movimiento.

d) Unos  objetos en el que solo actúen fuerzas interiores (entre partes internas de él mismo) y no tenga fuerzas exteriores.

Indica demás como se aplica la 1ª ley de Newton a los tres casos anteriores.