última propuesta de examen

Algunos ejercicios resueltos y otros con solo soluciones.

y este de calor:

1. Desde un avión que vuela a 5000 m de altura con una velocidad de 200 m/s se cae una pieza de 2kg del fuselaje.
a) despreciando el rozamiento con el aire ¿Qué velocidad tendrá al chocar con el suelo?
b) ¿En que se transforma toda esa energía al chocar con el suelo?
c) Si 1/3 de la energía se emplea en elevar la temperatura del objeto ¿Qué incremento de temperatura observaremos?  Calor específico del metal 300 J/kg.ºC.

2. Una bala metálica de 20g lleva una velocidad de 150 m/s e impacta contra una pared de madera. Logra penetrar 3cm en la madera antes de detenerse.
a) Variación de energía de la bala.
b) Fuerza que efectúa la pared para detener la bala.
c) Si la mitad de la energía se emplea en calentar la bala ¿Que temperatura alcanzará?

Otro posible examen

1.         a)Escribe ejemplos de diversos objetos con diferentes tipos de energía. (en los ejemplos procura que aparezcan los diferentes tipos de energía vistos.

            b)Se habla en los últimos años de la "crisis de la energía" ¿qué quiere decir esta expresión?.

2.         Un vagón de tren se desliza por una rampa inclinada alcanzando en la parte inferior cierta velocidad. Recorre unos metros por una vía horizontal chocando al final con los sistemas de detención del tren formados básicamente por un fuerte muelle. (Se supone que la vía no presenta rozamiento).

a) ¿Cómo se resolvería el problema utilizando el esquema de fuerzas?

b) ¿Cómo se resolvería utilizando el esquema energético?.

3.         Un ciclista (80 kg) se encuentra situado en la rampa de salida de una carrera contrareloj a 2 metros de altura. Esta rampa está formada por madera barnizada de manera que casi no tiene rozamiento. Una vez en la carretera sigue movimiendose sin dar pedales hasta que se detiene habiendo recorrido mientras tanto 10 metros.

a)velocidad de la bicicleta al llegar a la parte inferior de la rampa.

b)fuerza de rozamiento en el recorrido horizontal.

4.         Un vagón automotor tiene una masa de 5000 kg y arranca. La fuerza de rozamiento se supone que es muy pequeña y la que hace el motor podemos estimarla en 1000 N. Recorre asi 120m. Calcular:

a)Trabajo que realiza el peso del vagón y la fuerza del motor.

b)Energías inicial y final.

c)Velocidad final.

un posible examen

1. Indica los errores que hay en el siguiente párrafo o escribe una  redacción alternativa en la que se hayan eliminado esos errores:

“Cuando cogemos un libro que se ha caído al suelo para ponerlo encima de la mesa, hacemos sobre el libro una fuerza que es igual al trabajo que gana el libro. Al ganar trabajo, aumenta la energía interna del libro. La energía ganada por el libro debe ser menor que la disminución de energía interna nuestra ya que parte del calor que tengo pasa al aire. Al dejar el libro en la mesa no se mueve ya que sobre él no actúan fuerzas. Con todo este trabajo realizado  me he quedado sin fuerza  y necesito tumbarme para reponer mi energía interna. Después de descansar 10 minutos he descansado y ya puedo hacer el examen tranquilamente”.

1.      Un ciclista aficionado que pesa 80kg (con bicicleta incluida) está subiendo por el puerto de Angliru  y mantiene una velocidad de 8 km/h mas o menos constante. Las rampas son mas o menos del 15 % es decir que la carretera se eleva 15 metros cada 100 metros recorridos. Podemos suponer que en primera aproximación el rozamiento es muy pequeño.

a)Realizar un croquis con las fuerzas.

b)Trabajo que realiza el ciclista en 100 metros de recorrido.

c)Potencia que desarrolla.

d)¿Cómo afectaría la presencia de rozamiento al cálculo de la potencia?.

3. Un vagón de tren se desliza por una rampa inclinada alcanzando en la parte inferior cierta velocidad. Recorre unos metros por una vía horizontal chocando al final con los sistemas de detención del tren formados básicamente por un fuerte muelle. (Se supone que la vía no presenta rozamiento). ¿Cuánto se encogerá el muelle?

o) Croquis del problema.

a) ¿Cómo se resolvería el problema utilizando el esquema de fuerzas?

b) ¿Cómo se resolvería utilizando el esquema energético?.

2. Vivimos en el piso 30 de un rascacielos y claro necesitamos una bomba de agua para elevar el agua desde las tuberías de la calle. El agua sale por nuestro  grifo  a  0,5 m/s y consumimos diáriamente 300 litros. ¿Cuánta energía necesitamos emplear cómo mínimo al día?

Si el rendimiento de la bomba de agua es del 80 % ¿Cuánta energía  eléctrica se consumirá?.

Sabiendo que 1kwh equivale a 3600000J y que su precio es 15 pts, ¿Al cabo de dos meses cuanto dinero emplearemos en subir el agua?

Corrección del examen:....

1. “Cuando cogemos un libro que se ha caído al suelo para ponerlo encima de la mesa, hacemos sobre el libro una fuerza que es igual al peso del libro. Al realizar  trabajo, aumenta la energía potencial del libro. La energía ganada por el libro debe ser menor que la disminución de energía interna nuestra ya que parte de nuestra energía pasa al aire en forma de calor. Al dejar el libro en la mesa no se mueve ya que sobre el las fuerzas están equilibradas. El peso se equilibra con la que hace la mesa (N) . Con todo este trabajo realizado  ha disminuido mi  energía interna  y necesito tumbarme. Mi cuerpo realiza un trasvase de energía interna de unos lugares a otros. Después de descansar 10 minutos he descansado y ya puedo hacer el examen tranquilamente”.

2.

El ángulo de la rampa es  senA=0,15  A=8,6º

Las fuerzas son :

Peso:800N

Fx=120N

N=791N

El ciclista para subir con movimiento uniforme debe hacer una fuerza igual a Fx  es decir:

Fciclista=120N.

Su trabajo será en 100m por tanto:

W= 100.120.cos0=12000J

El tiempo que tarda en recorrer la rampa con movimiento uniforme será: t=100/8/3,6=45s

Y la potencia del ciclista será: P=12000/45=267watios

Si consideramos el rozamiento habría que sumárselo a Fx, lo que implicaría que el ciclista debería realizar mayor fuerza, mayor trabajo y debería tener mas potencia para superar la rampa.

3. problema.

El tren en la rampa tiene un movimiento acelerado causado por la fuerza Fx. Esto proporciona una aceleración que se calcula por la 2º ley de Newton a=Fx/m. Al finalizar la rampa podríamos calcular la velocidad que tiene conociendo la longitud y la aceleración.  En la vía horizontal mantiene la velocidad hasta que choca con el muelle. Aparece una fuerza de freno proporcionada por el muelle que otra vez por la segunda ley a=- Fmuelle/m. Con este aceleración negativa el tren pierde velocidad y recorrido un espacio encogiendo el muelle se para. El problema se comlica ya que la aceleración de frenado es cada vez mayor y no puedo emplear las fórmulas del movimiento uniformemente acelerado.

El tren tiene una energía potencial (mgh). Al caer por la rampa la energía potencial se transforma en energía cinética (1/2mv2). Si no hay rozamiento ambas son iguales y podría calcular la velocidad en la pafrte inferior. Al chocar con el muelle la energía cinética se transforma en energía elástica del muelle hasta que se para. Toda la energía cinética se ha transformado en elástica, podría entonces calcular cuanto se ha encogido el muelle.

 

Problema.

Supongamos una  altura para nuestro piso de 30.3=90m.

Energía inicial del agua 0J

Energía final del agua=  Cinética + Potencial = 300.10.90 + ½.300.0,5²= 270037J.

Necesitamos como mínimo realizar un trabajo de 270037J.

Si el rendimiento es del 80% entonces utilizaremos una energía algo superior:

270037.100/80=338000J.

En dos meses nos supondrá un gasto de:

338000.60=20250000J que en kwh son:

20250000/3600000=5,62 kwh o sea   84 pesetas.

Tres problemas para hoy

1. 1. Un trailer cargado baja un puerto con un desnivel de 800m. Realizar una estimación del trabajo que deben realizar los frenos para que no coja una velocidad excesiva. Si  los frenos no se refrigerasen ¿que temperatura alcanzarian al final del puerto?

¿Por qué es necesario para un camión bajar con la primera velocidad?
¿Por qué es necesario bajar despacio?

2. Un corredor de los 10000 del Soplao a lo largo de la carrera sube un desnivel de 5200 m. ¿Cuanto trabajo realiza por este concepto?  Con un rendimiento del 25 % ¿Qué energía debe consumir?  Sabiendo que la glucosa proporciona 16000 J/g , ¿cuantos gramos de azúcar debe consumir?

2.1.El Ferrari 599 GTB Fiorano es un automóvil deportivo gran turismo producido por el fabricante italiano Ferrari entre el año 2006 y 2012. Es el sucesor del Ferrari 575M Maranello, y su nombre se refiere al autódromo de pruebas de la marca.

Tiene motor delantero central longitudinal y tracción trasera, está fabricado íntegramente en aluminio y se ofrece únicamente con carrocería cupé de dos puertas y 2 plazas.

Ficha Técnica	599 GTB Fiorano
Motor	V12 a 65º
Cilindrada	5.999 cc
Alimentación	iny. indirecta, admisión variable
Distribución	válvulas por cilindro, dos árboles de levas en cada culata, Distribución Variable
Potencia máxima	620 CV a 7.600 rpm
Par máximo	608  Nm (62,04 kgm) a 5.600 rpm
Transmisión	Automática de seis velocidades
Tracción	Trasera
Aceleración 0-100 km/h			3,7 s

Vamos a calcular:

aceleración de 0 a 100km/h. Fuerza del motor. Trabajo que realiza en el arranque despreciando los rozamientos. Rendimiento del motor en el arranque.

Dos cuestiones para el miércoles

1. Una montaña rusa comienza en una altura de 40m. El vagón (500 kg con los pasajeros) baja por una vía perfectamente engrasada y llega primero al punto A situado en el punto más bajo. Después sube por un looping de radio 10m y llega al punto B situado en lo más alto del looping. A continuación baja el looping y llega una zona de frenado horizontal en la que recorre 30m antes de pararse. Vamos a calcular:
0) Croquis del problema indicando las fuerzas y las energías que sepas.
a) Energía que tiene en el punto más alto.
b) Velocidad que tiene en el punto más bajo.
c) Velocidad que tiene en el punto más alto del looping.
d) ¿Se caerá en el punto más alto del looping o seguirá dando vueltas?
e) Fuerza de frenado en la parte final de 30 m.

Soluciones:  Ei=196000J    v=28m/s     v=19,8 m/s     Si que da la vuelta    F=6530N

2. James Prescott Joule nació en el seno de una familia dedicada a la fabricación de cervezas. De carácter tímido y humilde, recibió clases particulares en su propio hogar, de física y matemáticas, siendo su profesor el químico británico John Dalton ( ¿te acuerdas de él? ); compaginaba estas clases con su actividad profesional, trabajando junto a su padre en la destilería, la cual llegó a dirigir. Dalton le alentó hacia la investigación científica y realizó sus primeros experimentos en un laboratorio cercano a la fábrica de cervezas, formándose a la vez en la Universidad de Manchester.
En 1842 James Prescott Joule realizó un experimento del que tienes un esquema arriba.
En este experimento se dejaba caer un peso que movía unas paletas que agitaban el agua enccerada en un recipiente abien aislado. La paletas impedían que se alcanzase mucha velocidad en la caída del peso.
¿Que transformaciones de energía tienen lugar?
¿Podrías calcular la energía inicial?
¿Donde está al final la energía? ¿Qué necesitamos para calcularla?
¿Se puede utilizar este sistema para medir el calor específico del agua?


3.  Cogemos 1 kg de perdigones de plomo y los encerramos en un tubo de 10 cm de diámetro y 70 cm de alto que está en posición vertical.  Damos la vuelta al tubo.
¿Que transformaciones de energía tienen lugar?
¿Podrías calcular la energía inicial?
¿Donde está al final la energía? ¿Qué necesitamos para calcularla?

Si repetimos el procedimiento de dar la vuelta 100 veces, calcula la variación de la temperatura del plomo.

Algunas cuestiones con la potencia.

1. ¿Que potencia utiliza el levantador de piedras de la foto?

Sol: Energía = 5130 J     P= 2565 W = 3,5 CV

2. Un ciclista (82 kg) está subiendo a 10 km/h (velocidad constante) por una rampa de 2 km de longitud con una pendiente  del 8% (4,58º). Podemos suponer que el rozamiento es despreciable frente a todas las demás fuerzas.
a) Dibujar y calcular todas las fuerzas que actúan sobre la bicicleta.
b) Tiempo que tardará en subir la rampa.
c) Energía final, inicial y trabajo realizado por el ciclista.
d) Potencia del ciclista. Potencia por kilogramo de peso del ciclista.

Sol:   Fc= 64,3N    t=720s   Ei=316 J  + energía química       Ef= 129892J    W=128576J
P=179W  Ppor kilo=2,48

3.
La central hidroeléctrica de Aguayo basa su operación en la acumulación de excedentes de producción eléctrica en forma de energía potencial, mediante el bombeo de agua a un embalse elevado. La producción en Aguayo se realiza utilizando el agua de dos embalses: uno superior, el de Mediajo, de 10 hectómetros cúbicos; y otro inferior, el de Alsa, de 22,9 hm³. Estuvimos en el embalse superior en la excursión. En momentos de aumento de la demanda el agua almacenada se trasvasa al embalse superior produciendo electricidad a su paso por una turbina. El rendimiento de la operación se sitúa en torno al 70%.
En la actualidad, lo que se hace normalmente es producir energía durante la semana, cuando se producen picos de demanda eléctrica, mientras el fin de semana, cuando desciende el consumo, se bombea de nuevo el agua al embalse superior, un proceso que tarda 33 horas. La empresa que explota la central, E.ON España, invertirá 600 millones de euros en ampliar la central con el objetivo de acelerar ese proceso y pasar a un ciclo diario. El bombeo al embalse superior sólo necesitará 8 horas y se podrá generar más potencia.
De esta forma, se pretende que la central de Aguayo responda mejor a las necesidades de flexibilidad derivadas del aumento del peso de las energías renovables en el sistema eléctrico español, ya que la producción de energías como la solar o la eólica no se puede controlar y es fluctuante. Una de las grandes ventajas de las centrales hidroeléctricas es que tienen capacidad de respuesta inmediata para empezar a generar electricidad cuando falta energía de esas otras fuentes renovables (porque no haya sol o viento) y, además, pueden consumir la electricidad generada por la eólica y la solar cuando hay un exceso.
Para la ampliación de la central no se abordarán obras en los embalses que utiliza la central, pues el objetivo es acortar los ciclos de bombeo y producción con el empleo de los mismos embalses. Se construirán dos tuberías subterráneas de 1.500 metros de longitud y una nueva central en una ‘caverna’, también excavada, de 40 metros de altura, por 20 de ancho y 80 de longitud. La sala de generación tendrá cuatro grupos de turbinas reversibles con una potencia de 250 MW cada una.  La ampliación en 1.000 megavatios (MW) en la potencia instalada, unida a la actual, llevará a la central hidroeléctrica de Aguayo hasta los 1.360 MW y se convertirá en la segunda central hidráulica del país y la quinta central eléctrica si se tienen en cuenta todos los tipos de producción. Se prevé que se produzcan anualmente 2 millones de megavatios hora (MW/h) de energía , cuatro veces su capacidad actual.

Con los datos que tienes en la lectura calcula:

a) Realiza un croquis de la central reversible en el que anotes los principales datos  de la lectura.

 b) Con la potencia que tiene la central ¿Cuanta energía consume para llenar el embalse superior?
E= 3,91.10 13 Julios

c) De esa energía cuanta se emplea en subir el agua. 2,74 . 10 13 J

c) ¿Qué desnivel tiene la central entre la presa superior y la inferior?
h=279m

d) ¿Para cuantos hogares de tipo medio produce energía la central?

unas 300.000 casas, es decir para la potencia enecesraia en todos los gares de la provincia.

desenmascarando imposibles

vemos un vídeo

Trabajo.

La energía ni se crea, ni se destruye, solo se va transformando una en otra, en sus múltiples variantes.

Los cambios de energía pueden tener lugar por tres sistemas:

a) Utilizando fuerzas en movimiento.  Este sistema se denomina trabajo. Por ejemplo el perro que está encerrado aplica una fuerza en movimiento y cambia energía química interna suya en energía cinética de rotación de la rueda.
La fuerza sobre el aire del aspa cambia energía cinética de rotación en energía cinética del aire y del vagón.

TRABAJO (WORK) = FUERZA . DISTANCIA . COSENO


en este imagen antigua vemos energías cinéticas de diferentes clases transformándose unas en otras gracias a fuerzas en movimiento.

Podemos escribir el principio de conservación de la energía:

LA ENERGÍA NI SE CREA, NI SE DESTRUYE, SOLO SE TRANSFORMA.

EL TRABAJO MIDE LA TRANSFORMACIÓN DE ENERGÍA.

Ejercicio de clase:
Un ciclista de 80 kg arranca y recorre 100 m en 12s. la fuerza de rozamiento es de 30 N.
a) calcular la aceleración y la velocidad final.
b) fuerza que hace el ciclista.
c) Trabajo de rozamiento y trabajo del ciclista.
d) Variación de energía.

Podemos comenzar por la velocidad media  vm= 100/12= 8,33 m/s;  la velocidad inicial es 0.
Seguimos con la velocidad final  vf= 8,33.2 = 16,67 m/s
y la aceleración:  vf=vi + a.t      a= (16,67-0)/12= 1,39 m/s2

Que también podíamos haberlo hallado con s= 1/2.a.t2

La fuerza total con la ley de Newton  F=m.a = 111 N
Pero la fuerza es el resultado de sumar la del ciclista con el rozamiento  111= Fc-30   Fc= 141 N

El trabajo del ciclista será  W = Fc . d. cos   =  141 . 100 . cos º0  = 14100 J
El trabajo de rozamiento será  W = Fr . d. cos180  = 30. 100 . -1 = -3000J

La energía inicial es 0J
La energía final es 1/2.m.v2 = 11100J

Y vemos que se cumple que el W= Ef-Ei

Tres ejercicios para reflexionar sobre el trabajo y las transformaciones de energía:

1. Un coche de 1200 kg arranca y alcanza una velocidad de 100 km/h en 9s. La fuerza de rozamiento podemos suponer que es 200N. calcular:
a) aceleración y fuerza del motor.
b) distancia rfecorrida.
c) calcular las energías iniciales y finales.
d) calcular el trabajo efectuado por el motor, el rozamiento y el peso.
e) comprobar las acfirmaciones del principio de conservación de la energía.

2. Un bloque de 30 kg se desliza por un plano inclinado (20º) de 50 m de longitud. No hay rozamiento.
a) aceleración y  velocidad final.
b)calcular las energías iniciales y finales.
d) calcular el trabajo por el peso.
e) comprobar las acfirmaciones del principio de conservación de la energía.

3. Un saltador de tranpolín que pesa 65 kg se tira al agua desde 10 m de altura.Entra en el agua y frena completamente en 2,5 m. Calcular:
a) Tiempo que tarda en caer y velocidad en el momento de chocar contra el agua.
b) Calcular la aceleración de frenado en el agua y la fuerza media de rozamiento.
c) calcular las energías arriba, en el choque con el agua y cuando frena dentro del agua..
d) calcular los trabajos y relacionarlos con la variación de energía.

Tipos de energía. Cambios de Energía.

Ya estudiamos el otro día los tipos de energía:

Energía cinética:   1/2.m.v2   Energía potencial:  m . g . h

Energía  potencial elástica:
 


Energía  eléctrica:
 

Energía interna:     Energía contenida en los enlaces químicos + Energía del  movimiento de las partículas (T)
 

Energía nuclear. Contenida en los núcleos de los átomos:
 

Ahora vamos a ver los cambios que suceden entre estos tipos de energía:
 
El chico de la izquierda tiene energía potencial.
En la caída disminuye su energía potencial  y aumenta la energía cinética.
En la subida disminuye la energía cinética y aumenta la potencial.
Estos cambios son producidos por una fuerza que es el peso del chico en su movimiento hacia abajo o hacia arriba.

esto mismo tienes que hacer tú con estos ejemplos:

Indica siempre las energías que hay al principio,  al final y los cambios que se producen.
Explica por qué ocurren esos cambios.

1. Nos frotamos enérgicamente las manos un rato.

2. Dejamos caer una bola de acero sobre un suelo de barro.

3. Subimos hasta un cuarto piso rápidamente.

4. Mezclamos unos hielos con agua y esperamos media hora.

5. Dejamos una botella de color negro llena de agua al Sol un día de verano.

6. Dejamos caer una pila cargada desde un tercer piso hasta que acaba parando en el suelo.

7. Con una lupa calentamos un papel hasta que arde.

8. Nos montamos a un coche y nos vamos a Astillero.

9. Estiramos un  arco y lanzamos una flecha hasta una diana.

10. Conectamos una XBOX  y jugamos una hora.