un posible examen

1. Indica los errores que hay en el siguiente párrafo o escribe una  redacción alternativa en la que se hayan eliminado esos errores:

“Cuando cogemos un libro que se ha caído al suelo para ponerlo encima de la mesa, hacemos sobre el libro una fuerza que es igual al trabajo que gana el libro. Al ganar trabajo, aumenta la energía interna del libro. La energía ganada por el libro debe ser menor que la disminución de energía interna nuestra ya que parte del calor que tengo pasa al aire. Al dejar el libro en la mesa no se mueve ya que sobre él no actúan fuerzas. Con todo este trabajo realizado  me he quedado sin fuerza  y necesito tumbarme para reponer mi energía interna. Después de descansar 10 minutos he descansado y ya puedo hacer el examen tranquilamente”.

1.      Un ciclista aficionado que pesa 80kg (con bicicleta incluida) está subiendo por el puerto de Angliru  y mantiene una velocidad de 8 km/h mas o menos constante. Las rampas son mas o menos del 15 % es decir que la carretera se eleva 15 metros cada 100 metros recorridos. Podemos suponer que en primera aproximación el rozamiento es muy pequeño.

a)Realizar un croquis con las fuerzas.

b)Trabajo que realiza el ciclista en 100 metros de recorrido.

c)Potencia que desarrolla.

d)¿Cómo afectaría la presencia de rozamiento al cálculo de la potencia?.

3. Un vagón de tren se desliza por una rampa inclinada alcanzando en la parte inferior cierta velocidad. Recorre unos metros por una vía horizontal chocando al final con los sistemas de detención del tren formados básicamente por un fuerte muelle. (Se supone que la vía no presenta rozamiento). ¿Cuánto se encogerá el muelle?

o) Croquis del problema.

a) ¿Cómo se resolvería el problema utilizando el esquema de fuerzas?

b) ¿Cómo se resolvería utilizando el esquema energético?.

2. Vivimos en el piso 30 de un rascacielos y claro necesitamos una bomba de agua para elevar el agua desde las tuberías de la calle. El agua sale por nuestro  grifo  a  0,5 m/s y consumimos diáriamente 300 litros. ¿Cuánta energía necesitamos emplear cómo mínimo al día?

Si el rendimiento de la bomba de agua es del 80 % ¿Cuánta energía  eléctrica se consumirá?.

Sabiendo que 1kwh equivale a 3600000J y que su precio es 15 pts, ¿Al cabo de dos meses cuanto dinero emplearemos en subir el agua?

Corrección del examen:....

1. “Cuando cogemos un libro que se ha caído al suelo para ponerlo encima de la mesa, hacemos sobre el libro una fuerza que es igual al peso del libro. Al realizar  trabajo, aumenta la energía potencial del libro. La energía ganada por el libro debe ser menor que la disminución de energía interna nuestra ya que parte de nuestra energía pasa al aire en forma de calor. Al dejar el libro en la mesa no se mueve ya que sobre el las fuerzas están equilibradas. El peso se equilibra con la que hace la mesa (N) . Con todo este trabajo realizado  ha disminuido mi  energía interna  y necesito tumbarme. Mi cuerpo realiza un trasvase de energía interna de unos lugares a otros. Después de descansar 10 minutos he descansado y ya puedo hacer el examen tranquilamente”.

2.

El ángulo de la rampa es  senA=0,15  A=8,6º

Las fuerzas son :

Peso:800N

Fx=120N

N=791N

El ciclista para subir con movimiento uniforme debe hacer una fuerza igual a Fx  es decir:

Fciclista=120N.

Su trabajo será en 100m por tanto:

W= 100.120.cos0=12000J

El tiempo que tarda en recorrer la rampa con movimiento uniforme será: t=100/8/3,6=45s

Y la potencia del ciclista será: P=12000/45=267watios

Si consideramos el rozamiento habría que sumárselo a Fx, lo que implicaría que el ciclista debería realizar mayor fuerza, mayor trabajo y debería tener mas potencia para superar la rampa.

3. problema.

El tren en la rampa tiene un movimiento acelerado causado por la fuerza Fx. Esto proporciona una aceleración que se calcula por la 2º ley de Newton a=Fx/m. Al finalizar la rampa podríamos calcular la velocidad que tiene conociendo la longitud y la aceleración.  En la vía horizontal mantiene la velocidad hasta que choca con el muelle. Aparece una fuerza de freno proporcionada por el muelle que otra vez por la segunda ley a=- Fmuelle/m. Con este aceleración negativa el tren pierde velocidad y recorrido un espacio encogiendo el muelle se para. El problema se comlica ya que la aceleración de frenado es cada vez mayor y no puedo emplear las fórmulas del movimiento uniformemente acelerado.

El tren tiene una energía potencial (mgh). Al caer por la rampa la energía potencial se transforma en energía cinética (1/2mv2). Si no hay rozamiento ambas son iguales y podría calcular la velocidad en la pafrte inferior. Al chocar con el muelle la energía cinética se transforma en energía elástica del muelle hasta que se para. Toda la energía cinética se ha transformado en elástica, podría entonces calcular cuanto se ha encogido el muelle.

 

Problema.

Supongamos una  altura para nuestro piso de 30.3=90m.

Energía inicial del agua 0J

Energía final del agua=  Cinética + Potencial = 300.10.90 + ½.300.0,5²= 270037J.

Necesitamos como mínimo realizar un trabajo de 270037J.

Si el rendimiento es del 80% entonces utilizaremos una energía algo superior:

270037.100/80=338000J.

En dos meses nos supondrá un gasto de:

338000.60=20250000J que en kwh son:

20250000/3600000=5,62 kwh o sea   84 pesetas.