problemas de movimiento. Lunes 18 de Marzo.

1.         Un portero saca el balón dándole una patada que le proporciona una velocidad de 108 km/h con un ángulo de 40. Al finalizar su recorrido el balón choca con la cabeza de un defensa.  Dibujar los siguientes vectores e indicar aproximadamente su valor:

posición inicial, posición final, velocidad inicial, velocidad final, aceleración, velocidad en el punto mas alto.

2.         Un camión  lleva una velocidad de 100 km/h y durante 100 m va frenando hasta que alcanza una velocidad de 70 km/. Desde ese momento recorre con velocidad constante una curva de radio 150m. Calcular y dibujar la aceleración en los dos tramos.

¿Tiene aceleración en la curva?

3.         Un pasajero de un tren viaja a 72 km/h. Desde la ventana del tren (que está situada a 2 m del suelo) deja caer una lata de pepsicola. Calcular:

Tiempo que tarda en caer la lata.

Espacio en horizontal que recorrerá antes de chocar con el suelo.

Velocidad en el momento del choque con el suelo.

Un croquis en el que se observe el movimiento del tren y de la lata.

Habrá rozamiento importante con el aire? Como influirá en el dibujo anterior?.

 

5.         Queremos atravesar nadando un río de 100 metros de ancho. La velocidad de agua 

es 2 m/s. Hemos comprobado en una piscina que podemos nadar 200 metros en 60 

segundos. 

¿Que ocurrirá exactamente si nadamos perpendicularmente al río? 

¿Podemos seguir una trayectoria exactamente perpendicular al río?

Laboratorio y problemas Miércoles 12 de Marzo.

LABORATORIO: "Se cayó o lo lanzaron"

Resumen:
En una caída podemos deducir la velocidad con la que salió de la parte superior conociendo el punto de llegada y la altura. Vamos a dejar caer una bola (acelerada) mediante una rampa hasta el suelo. Averiguamos el alcance y calcularemos la velocidad de salida. Podemos comprobar esta velocidad mediante  un cronómetro electrónico situado en la parte superior.

Procedimiento.
Tenemos que hacer un croquis o fotos con dibujos explicando el problema.
Indicar las medidas que realizamos.
Explicar la situación del cronómetro.


Medidas realizadas y cálculos.
Anotamos todas las medidas realizadas.
Anotamos los cálculos realizados.

Conclusiones:
De las medidas realizadas tenemos que responder a la pregunta inicial razonadamente.
Tenemos que comparar la velocidad obtenida por los dos métodos y comentar el resultado.

Ampliación:
- Medir el tiempo de caída por la rampa. Calcular la aceleración en la rampa.
- Calcular la velocidad final en la rampa y comparar con la obtenida antes.
- Calcular el ángulo de inclinación de la rampa y la velocidad horizontal y vertical.
- ¿Existe rozamiento en la caída? ¿Y en la rampa?
- Medir el tiempo de caída con el reloj y comparar con el valor calculado antes.

Problema de movimiento circular:

2.            Un coche de fórmula uno toma una curva como la de la figura, con las velocidades indicadas. Entre los puntos A, B y C transcurren 5 segundos. Calcular y dibujar en el punto B la aceleración normal, la tangencial, la aceleración total y la velocidad.

Si el coche de sale de la curva por falta de tracción en el punto B ¿que camino seguiría?  

1. Página 62 problema 26
Desde un globo que se eleva a velocidad constante de 3,5m/s se suelta un paquete cuando se encuentra a 900 m de altura sobre el suelo.
a) La altura máxima que alcanza.
b) Tiempo que tarda en caer.
c) posición y velocidad a los dos segundos de haber sido lanzado. Interpretar el resultado.

2. Página 64. problema 50
Una catapulta dispara proyectiles con una velocidad de 30m/s y un ángulo de 40º con la horizontal contra una muralla. Esta tiene 12m de altura y está situada a una distancia de 50m.
a) ¿Pasarán los proyectiles por encima de la muralla?
b) ¿Donde caerán?

Viernes 8 de marzo.

Problemas para la clase del viernes y el lunes.

1. James Bond está huyendo de los agentes enemigos por la azotea de una casa de 30 pisos. Llega al borde y observa que al otro lado de la calle hay una casa que tiene 4 pisos menos. Rápidamente calcula la anchura de la calle y piensa que mide 10 metros. Vuelve un momento sobre sus pasos y salta al otro lado a la máxima velocidad posible. ¿logrará llegar al otro lado? ¿Que velocidad tendrá en el momento del aterrizaje?

2. En ciertas culturas existe la tradición de disparar hacia arriba con las armas para celebrar una fiesta. 

Las balas pueden llevar una velocidad de 500 m/s. Calcular:

a) Altura a la que llegan.

b) Tiempo que tardan en subir y en bajar.

c) Velocidad que tendrán cuando llegan al suelo. ¿Serán peligrosas?

d) ¿Influye el rozamiento? 

Página 64, problema 45   Página 62, 25

3. Un lanzador de peso impulsa la bola con una velocidad de 14 m/s y un ángulo ángulo de 42º.  

a) Croquis del problema.

b) tiempo de vuelo de la bola.

c) alcance del lanzamiento.

d) altura máxima alcanzada.

d) velocidad vertical, horizontal y total de la bola cuando choca con el suelo.

e) posición horizontal y vertical de la bola a los 2 s del lanzamiento. ¿estará subiendo o bajando?

4. Difícil.

El record olimpico femenino  de lanzamiento de martillo es 78m. ¿Con qué velocidad lanzó la bola Tatiana Lyssenko?

Nuevos ejercicios y aplicaciones.

Enlace a página de movimientos:   Educaplus.

La policía ha encontrado un coche al pie de un acantilado de 90 m de altura. En su interior hay dos personas muertas aparentemente por causa del choque. Sospechan que alguien metió a esas personas en el interior del coche y luego lo empujaron hacia el acantilado. Han medido cuidadosamente y han encontrado que la distancia entre el coche y la base del acantilado es de 10m. ¿Puedes ayudar a la policía a averiguar que velocidad tenía el coche cuando salió volando?
¿Habrá influido la masa del coche o el rozamiento con el aire?


Un cazador dispara una bala horizontalmente a un blanco situado a 2 km. La velocidad del proyectil es 800 m/s.
El movimiento del proyectil ¿va a ser horizontal o va a caer lentamente?
Calcula la caída del proyectil y razonar si esto importa a la hora de acertar en el blanco.


Un avión de ayuda humanitaria vuela a 800 m de altura a una velocidad de 200 m/s y quiere dejar caer su carga en un pequeño isolote de 120 m de lado.
¿Cuando tiene que soltar la carga?
¿Que ocurrirá si espera a estar encima del islote para soltar la carga.?

Física II (Antonio Ruiz Rebolledo)

Para realizar problemas del principio de independencia de movimientos, debemos saber usar las tres fórmulas fundamentales que son las siguientes:

 S_f =  So  +  Vo.t  + 0,5 . a. t²

 V_f = Vo + a.t

Sf  =  v_m. t 

Cuando realizamos un problema de movimientos, debemos considerar que los signos como el de la gravedad cambian según la colocación del punto 0 en la recta. Si el punto 0 está abajo, la gravedad será negativa y si el punto 0 está arriba, la gravedad será positiva.

Con estas tres fórmulas ya podemos hacer problemas como los siguientes:

1. Un niño se lanza desde 6 metros de altura al mar con una velocidad inicial de 2 m/s, calcula el tiempo que tarda en llegar al agua el niño, y su velocidad final.

En el esquema hemos puesto el 0 arriba y el 6m abajo.
Esto quiere decir que todo lo que va hacia abajo es positivo. La aceleración de la gravedad, la velocidad del niño serán positivas.

S = So + Vo . t + 1/ 2 .a . t²

6 = 0 +(-2.t) + 4.9 t2

-4.9 t2 + 2t + 6 = 0

t = 1,3 s

V = Vo + a.t

V = (-2) + 9'8 . 1'3 

V = 11 m/s

Para calcular el tiempo que tarda en llegar al agua, usamos la primera fórmula, sustituimos los datos y hay que despejar las t (tiempo) y realizar la fórmula de 2º grado de ecuaciones para sacar el tiempo. Para sacar la velocidad usamos la otra fórmula y sustituimos el tiempo que habíamos hallado, en la t de la segunda fórmula y solo tienes que hallar V (velocidad final).

2. Ruth Beitia consiguió una medalla de oro con un salto de 1'99 metros en la prueba de altura, calcula el tiempo que ha estado en el aire durante el salto, y la velocidad con la que despegó del suelo.

En este problema hemos puesto el 0 abajo y el 1,99 arriba. Todo lo que va hacia abajo es negativo.

S = So + Vo . t + 1/ 2 .a . t2 

1'99 = 1 + Vot +1/2 . (-9'8).t2

En el punto más alto la velocidad es 0

V_f = Vo + a.t

0 = Vo + (-9'8 . t) 

Vo= 9'8. t

1'99 = 1 + (9'8 t) . t -4'9 t2

t= 0'45 s

Vo= 9'8. 0'45

Vo = 4'4 m/s

Para calcular el tiempo que ha estado en  aire, hemos usado la primera fórmula, y nos han quedado dos incógnitas, entonces hemos usado otra fórmula para sacar una de las incógnitas, en este caso la V, y no podíamos hacerlo de nuevo, así que hemos juntando las dos ecuaciones en una, sustituyendo lo de la segunda fórmula (Vo) en la primera fórmula en la parte de (Vo) y hemos podido sacar el tiempo. Para sacar la velocidad con la que despegó sustituimos el tiempo que acabamos de obtener, en la segunda fórmula.

Visualizador de movimientos:

Podemos jugar y simular problemas con este visualizador de caída libre.

En la caída libre de Félix Baungartner que podemos ver en este vídeo  pudimos observar un ejemplo extremo de este tipo de movimiento.
Baungartner durante 35 segundos estuvo cayendo sin apenas rozamiento. Después comenzó a rozar con las altas capas de la estratósfera y perdió aceleración. La velocidad máxima que alcanzó fue de 1357 km/h.
¿Que velocidad alcanza un objeto en caída libre durante 35 s? ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?
¿Siguió Baungartner acelerando después de esos 35s?

Física (Aitor Cos)

Vamos a dar 3 temas fundamentales en física:
   1º Principio de independencia de movimientos
   2º Leyes de movimiento de Isaac Newton
         -Sin fuerzas
         -Con fuerzas
   3º Principio de conservación de la energía

Se hará un examen de cada uno

Principio de Independencia de Movimientos
  Este principio fue propuesto por Galileo Galilei, el dijo que el movimiento de rotación de la tierra era aproximadamente de 800Km/h, los sabios de la época dijeron que era imposible ya que en tal caso con esa velocidad serían desplazados hacia atrás de tal velocidad, Galileo entonces propuso este principio.
  El principio de independencia de movimientos dice que en un objeto, afectado por varios movimientos, el movimiento total es la suma de los movimientos individuales, es decir, unos movimientos no afectan a otros. Este ejemplo puso Galileo: "Si tenemos un barco y arriba de la vela hay un marinero y tira una bola, caerá justo debajo de la posición del marinero aunque el barco este en movimiento."
 
La bola no se quedará atrás. La bola tiene el movimiento del barco y seguirá a este en su movimiento.
Problemas:

1º Un nadador nada a 2 m/s, la velocidad del río es de 5 m/s y la anchura es 10 metros
     -¿Qué tiempo tardará en cruzar el río?

     -¿A qué punto de la orilla llegará?

PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE MOVIMIENTOS

1.Atravesar
 
           e = v.t
           10 = 2.t
           t = 5 segundos

2.Arrastre

         e = v.t
         e = 5.5 = 25 metros



2º Llegamos a un aeropuerto, nos subimos en la cinta transportadora que mide 200 metros. La velocidad de la cinta es de 2 m/s. ¿Cuánto tardaremos en recorrerla solo con la velocidad de la cinta?¿Cuánto tardaremos en recorrerla si vamos caminando sobre ella a 3 m/s?

PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE MOVIMIENTOS

e = v.t                                                  e = v.t
200 = 2.t                                             200 = 5.t
t = 100 segundos                                  t = 40 segundos



Ejercicio para casa

  Un suicida se sube a la azotea de la casa que tiene 10 pisos y mide 35 metros. La aceleración de caída es de 9,8 m/s2.
                     -¿A qué velocidad choca contra el suelo?
                     -¿Cuánto tarda en caer?
                     -Suponiendo que midiese la mitad el edificio, calcula las anteriores



Extra

Aquí algunas explicaciones extras por si seguís sin entender el principio de independencia.

 En esta imagen vemos que un cañón ha lanzado una bala.
 Si nos fijamos primero en el movimiento horizontal que sigue la bala vemos que si la bala fuera completamente horizontal y pudiese estar sobre el aire llegaría a la misma distancia que la bala lanzada en parábola, además llegarían a la vez a esa distancia. También lo hace a la vez con el movimiento vertical ya que aunque uno se haya dejado caer y el otro se lance horizontal caen al mismo tiempo.


También os pongo un vídeo donde explicar muy detalladamente este principio.