Física II (Antonio Ruiz Rebolledo)

Para realizar problemas del principio de independencia de movimientos, debemos saber usar las tres fórmulas fundamentales que son las siguientes:

 S_f =  So  +  Vo.t  + 0,5 . a. t²

 V_f = Vo + a.t

Sf  =  v_m. t 

Cuando realizamos un problema de movimientos, debemos considerar que los signos como el de la gravedad cambian según la colocación del punto 0 en la recta. Si el punto 0 está abajo, la gravedad será negativa y si el punto 0 está arriba, la gravedad será positiva.

Con estas tres fórmulas ya podemos hacer problemas como los siguientes:

1. Un niño se lanza desde 6 metros de altura al mar con una velocidad inicial de 2 m/s, calcula el tiempo que tarda en llegar al agua el niño, y su velocidad final.

En el esquema hemos puesto el 0 arriba y el 6m abajo.
Esto quiere decir que todo lo que va hacia abajo es positivo. La aceleración de la gravedad, la velocidad del niño serán positivas.

S = So + Vo . t + 1/ 2 .a . t²

6 = 0 +(-2.t) + 4.9 t2

-4.9 t2 + 2t + 6 = 0

t = 1,3 s

V = Vo + a.t

V = (-2) + 9'8 . 1'3 

V = 11 m/s

Para calcular el tiempo que tarda en llegar al agua, usamos la primera fórmula, sustituimos los datos y hay que despejar las t (tiempo) y realizar la fórmula de 2º grado de ecuaciones para sacar el tiempo. Para sacar la velocidad usamos la otra fórmula y sustituimos el tiempo que habíamos hallado, en la t de la segunda fórmula y solo tienes que hallar V (velocidad final).

2. Ruth Beitia consiguió una medalla de oro con un salto de 1'99 metros en la prueba de altura, calcula el tiempo que ha estado en el aire durante el salto, y la velocidad con la que despegó del suelo.

En este problema hemos puesto el 0 abajo y el 1,99 arriba. Todo lo que va hacia abajo es negativo.

S = So + Vo . t + 1/ 2 .a . t2 

1'99 = 1 + Vot +1/2 . (-9'8).t2

En el punto más alto la velocidad es 0

V_f = Vo + a.t

0 = Vo + (-9'8 . t) 

Vo= 9'8. t

1'99 = 1 + (9'8 t) . t -4'9 t2

t= 0'45 s

Vo= 9'8. 0'45

Vo = 4'4 m/s

Para calcular el tiempo que ha estado en  aire, hemos usado la primera fórmula, y nos han quedado dos incógnitas, entonces hemos usado otra fórmula para sacar una de las incógnitas, en este caso la V, y no podíamos hacerlo de nuevo, así que hemos juntando las dos ecuaciones en una, sustituyendo lo de la segunda fórmula (Vo) en la primera fórmula en la parte de (Vo) y hemos podido sacar el tiempo. Para sacar la velocidad con la que despegó sustituimos el tiempo que acabamos de obtener, en la segunda fórmula.