Examen de dinámica.
1)
Un coche gira en una rotonda circular a la velocidad
máxima permitida. Realizar una estimación de los principales parámetros que son
necesarios para calcular la fuerza centrípeta .
¿Quién realiza la fuerza centrípeta? ¿Qué coeficiente de rozamiento debe
existir entre los neumáticos y la carretera para que el coche pueda tomar la
rotonda sin problemas?
2)
Una cabeza tractora
tira de un trailer permitiéndole arrancar y recorrer los primeros 100
metros en 20 segundos. La masa de la cabeza tractora es 2000 kg mientras que la
del trailer es 20000 kg. Los
coeficientes de rozamiento de rodadura pueden estimarse es 0´05 entre las
ruedas y el asfalto. Calcular:
a)
Todas las fuerzas que intervienen en el problema.
b)
Aceleración de arranque.
c)
Fuerza que realiza el motor de la cabeza tractora.
d)
Tensión de la unión que une los dos vehículos.
3)
El coeficiente de rozamiento de un coche
contra el suelo podemos estimarlo en 0,15. Al arrancar el motor imprime una
fuerza de 4000 N. La masa del vehículo es 1000 Kg.
a) Realizar un esquema con 4
fuerzas que actúen sobre el vehículo.
b) Indicar 2 fuerzas de
reacción a las que has dibujado antes.
c) Aceleración del vehículo y
tiempo que tardará en alcanzar 100 km/h.
4)
Fuerzas que actúan sobre un esquiador que baja por una
pendiente de 40º si el coeficiente de rozamiento del esquí con la nieve es de
0,15. ¿Qué aceleración tendrá el esquiador?.
Corrección
del examen.
Compara,
corrige y completa tu examen. Realízalo de nuevo.
- problema.
Un coche tomando una
curva necesita una fuerza centrípeta. Esta fuerza viene dada por la masa, la
velocidad y el radio de la curva. En nuestro caso necesitamos saber:
Radio de la
rotonda: 20 m
masa del coche 1000 kg
velocidad del coche 70 km/h= 19,4 m/s
El rozamiento
es la fuerza centrípeta que le obliga a tomar la curva:
Sustituyendo
los valores en la fórmula de la fuerza centrípeta o normal:
F = m.a = m.v2/R = 1000. (19,4)2/20 = 18800 N
Esta fuerza es fuerza de rozamiento 18800 = coeficiente . N = coeficiente. 10000
Necesita un coeficiente de 1,88
2.Problema:
Pesos: 30000N el de la cabeza tractora y 200000N el del
trailer.
Las fuerzas verticales que hace el suelo de la carretera son
iguales a las anteriores.
Las fuerzas de rozamiento son:
Trailer=16000N
y Cabeza 2400N
Las tensiones en el punto de unión son T, iguales y de
sentido contrario. Y la fuerza que hace el motor es desconocida pero mayor
evidentemente de 18.400N.
Si recorre 10m en 4 segundos, la velocidad media es 2,5 m/s
y la final 5 m/s.
La aceleración será:
(5-0)/4=1,25 m/s2
Aplicando la segunda ley de newton al conjunto podré
calcular la fuerza que hace el motor: F-16000-2400=
23000.1,25 F=75500N
Y aplicando la misma
ley pero solo al trailer podré calcular la tensión:
T-16000 = 20000.1,25 T=68000N.
3)
El coeficiente de rozamiento de un coche
contra el suelo podemos estimarlo en 0,15. Al arrancar el motor imprime una
fuerza de 4000 N. La masa del vehículo es 1000 Kg.
a)
Realizar un esquema con 4
fuerzas que actúen sobre el vehículo.
b) Indicar 2 fuerzas de
reacción a las que has dibujado antes.
c) Aceleración del vehículo y
tiempo que tardará en alcanzar 100 km/h.
4000-1500=1000.a a=2,5m/s2
100 km/h= 27,77 m/s 27,77= 0 + 2,5.t t= 5,6 s
4. pregunta.
Aceleración será por la segunda ley de Newton mgsen40-0,15mgcos40=m.a
a= 6,29-1,15=5,14 m/s2
1. Una bombona de butano tiene una masa de 30 Kg. Para arrastrarla por el suelo hace falta aplicar una fuerza mínima de 400 N. Calcular el coeficiente de rozamiento. ¿Qué ocurrirá si en vez de empujar tiramos de la bombona con esa misma fuerza pero formando un ángulo de 30º con la horizontal?. 
