sábado, 5 de abril de 2014

Un posible examen de dinámica



Examen de dinámica.

1)      Un coche gira en una rotonda circular a la velocidad máxima permitida. Realizar una estimación de los principales parámetros que son necesarios para calcular la fuerza centrípeta .  ¿Quién realiza la fuerza centrípeta? ¿Qué coeficiente de rozamiento debe existir entre los neumáticos y la carretera para que el coche pueda tomar la rotonda sin problemas?

2)      Una cabeza tractora  tira de un trailer permitiéndole arrancar y recorrer los primeros 100 metros en 20 segundos. La masa de la cabeza tractora es 2000 kg mientras que la del trailer es 20000 kg.  Los coeficientes de rozamiento de rodadura pueden estimarse es 0´05 entre las ruedas y el asfalto. Calcular:
a)      Todas las fuerzas que intervienen en el problema.
b)      Aceleración de arranque.
c)      Fuerza que realiza el motor de la cabeza tractora.
d)     Tensión de la unión que une los dos vehículos.
3)       El coeficiente de rozamiento de un coche contra el suelo podemos estimarlo en 0,15. Al arrancar el motor imprime una fuerza de 4000 N. La masa del vehículo es 1000 Kg.
a) Realizar un esquema con 4 fuerzas que actúen sobre el vehículo.
b) Indicar 2 fuerzas de reacción a las que has dibujado antes.
c) Aceleración del vehículo y tiempo que tardará en alcanzar 100 km/h.


4)      Fuerzas que actúan sobre un esquiador que baja por una pendiente de 40º si el coeficiente de rozamiento del esquí con la nieve es de 0,15. ¿Qué aceleración tendrá el esquiador?.

Corrección del examen.
Compara, corrige y completa tu examen. Realízalo de nuevo.

  1. problema.
Un coche tomando una curva necesita una fuerza centrípeta. Esta fuerza viene dada por la masa, la velocidad y el radio de la curva. En nuestro caso necesitamos saber:
Radio de la rotonda: 20 m
masa del coche 1000 kg
velocidad del coche 70 km/h= 19,4 m/s
El rozamiento es la fuerza centrípeta que le obliga a tomar la curva:



Sustituyendo los valores en la fórmula de la fuerza centrípeta o normal:

F = m.a = m.v2/R  = 1000. (19,4)2/20 = 18800 N

Esta fuerza es fuerza de rozamiento   18800 = coeficiente . N = coeficiente. 10000

Necesita un  coeficiente de 1,88

2.Problema:

Pesos: 30000N el de la cabeza tractora y 200000N el del trailer.
Las fuerzas verticales que hace el suelo de la carretera son iguales a las anteriores.
Las fuerzas de rozamiento son:
Trailer=16000N
y Cabeza  2400N
Las tensiones en el punto de unión son T, iguales y de sentido contrario. Y la fuerza que hace el motor es desconocida pero mayor evidentemente de 18.400N.

Si recorre 10m en 4 segundos, la velocidad media es 2,5 m/s y la final 5 m/s.
La aceleración será:  (5-0)/4=1,25 m/s2

Aplicando la segunda ley de newton al conjunto podré calcular la fuerza que hace el motor:                   F-16000-2400= 23000.1,25     F=75500N

Y  aplicando la misma ley pero solo al trailer podré calcular la tensión:
T-16000 = 20000.1,25     T=68000N.



3)       El coeficiente de rozamiento de un coche contra el suelo podemos estimarlo en 0,15. Al arrancar el motor imprime una fuerza de 4000 N. La masa del vehículo es 1000 Kg.
a)      Realizar un esquema con 4 fuerzas que actúen sobre el vehículo.
b) Indicar 2 fuerzas de reacción a las que has dibujado antes.
c) Aceleración del vehículo y tiempo que tardará en alcanzar 100 km/h.

4000-1500=1000.a     a=2,5m/s2

100 km/h= 27,77 m/s   27,77= 0 + 2,5.t    t= 5,6 s




4. pregunta.
Aceleración será por la segunda ley de Newton    mgsen40-0,15mgcos40=m.a

a= 6,29-1,15=5,14 m/s2

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