1. 1.
Una
avioneta que vuela a 250 km/h a 500 m de altura está persiguiendo a un
coche que va a 120 km/h. El coche inicialmente tiene una ventaja de 1 km. El piloto de la avioneta suelta una caja de
80 kg.
a)
¿Dónde caerá la caja?
b)
¿Impactará la caja
contra el coche ó caerá detrás del coche?
c)
¿Qué velocidad tendrá la caja cuando choque con
el suelo?
Nota: Despreciamos el rozamiento y podemos aproximar la aceleración de la
gravedad a 10 m/s2.
Parte vertical
Xf=xo + vot+1/2.a.t2
0=500-5t2
Tiempo de caída=10s
Parte horizontal
D=0+69.10+0=690m
La bomba cae detrás del coche.
La velocidad tiene dos partes:
Horizontal=69m/s
Vertical=0+(-10).10=-100m/s
En total por el Teorema de Pitágoras. V=121,5 m/s
2. 2. Un esquiador de 80 kg está deslizándose
horizontalmente con una velocidad de 72 km/h. Comienza a subir una rampa de
pendiente 100 que tiene un coeficiente de rozamiento de 0,08.
a)
Dibujar las fuerzas que actúan en la subida.
b)
Aceleración en la subida.
c)
Distancia que recorrerá en la subida. ¿Qué
altura alcanzará?
d)
Si una vez que se detiene comienza a bajar ¿Qué
aceleración tendrá en la bajada?
Fuerzas. Peso=800N Fuerza normal o soporte:788N Fuerza hacia abajo: 139 Roz=0,08.788=63N
En la subida
0-63-139=80.a a=-2,52m/s2
Tardará en pararse
vf=0 vi=20m/s 0=20-2,52.t t=7,94s
Y recorrerá una distancia de
vm.t= 10.7,94=79,4m o sea una
altura de h/79,4=sen10 h=13,8m
Al bajar tira la fuerza de 139N y frena la fuerza de
63N 139-63=80.a a=0,95 m/s2
3. 3. Un camión tráiler está formado por una cabeza
tractora que pesa 5000 kg y un remolque de 20000kg. La fuerza que puede
desarrollar el motor es de 5000 N y el rozamiento lo podemos calcular con un
coeficiente de 0,15.
a)
Dibujar las fuerzas que actúan.
b)
Si el camión está parado, calcular la
aceleración con la que arranca.
c)
Calcular la tensión de la unión entre el camión
y el remolque.
d)
Si lleva
una velocidad de 108 km/h y frena bruscamente ¿Qué puede ocurrir si tiene una
avería y los frenos del remolque no funcionan?
El camión no arranca ya que tira 5000N y frenan 37500N. a=0.
Las tensiones son 0
Si el camión frena y el remolque no lo que ocurrirá es que la parte
delantera frena y el remolque no frena y sigue moviéndose a la misma velocidad.
Acabará arrollando el remolque a la parte delantera.
4.
a) Calcular y dibujar la aceleración en el punto
A.
En el punto a la aceleración es hacia atrás
para que disminuya la velocidad:
V=vo+a.t
A=-20/8= -2,5m/s2
b)
Calcular y dibujar la aceleración
normal en el punto B.
La aceleración normal es perpendicular y se
calcula como v2/r
An = 352/120= 10,2
m/s2
d)
En el punto B ¿Tiene otra aceleración además de
la aceleración normal?
En el punto B tiene aceleración tangencial para que aumente la velocidad.
Va dirigida hacia adelante y se calcula:
V=vo+a.t 35=30+a.2,5 a=2m/s2
e)
Calcular y dibujar la aceleración total en el
punto B.
Las dos aceleraciones anteriores son perpendiculares. Para sumar usamos
el teorema de Pitágoras:
A2
= 10,22 + 22 a=
10,4 m/s2
No hay comentarios:
Publicar un comentario