Tres problemas para el examen

1)      Un soldado se ha quedado aislado en medio de un lago helado y en esas circunstancias se acuerda de sus lecciones de física. Lleva una ametralladora que dispara balas de 13 g de masa a una velocidad de 800 m/s. La masa del soldado con todo su equipo es de 100 kg.

a)      ¿De qué parte de la física se tiene que acordar para salir de ese lado helado que no tiene casi rozamiento y por tanto resbala completamente.

b)      Velocidad que tendrá el soldado después de disparar verticalmente  100 balas.

c)  Velocidad que tendrá el soldado después de disparar verticalmente  otras 100 balas.

2)      Fuerzas que actúan sobre un esquiador de 80 kg que baja por una pendiente de 30º si el coeficiente de rozamiento del esquí con la nieve es de 0,15.

3) Tenemos colgado un objeto de 30 kg con dos cuerdas.  Cada cuerda forma con la vertical un ángulo de 20º. ¿Que tensión tiene cada cuerda?

4) Díficil. Tenemos colgado un objeto de 30 kg con dos cuerdas.  Una cuerda  forma con la vertical un ángulo de 20º  y la otra de 60º. ¿Que tensión tiene cada cuerda? 

5. Y para pensar un poco más:

¿Es posible que en un choque ocurra algo parecido al dibujo?

Responde utilizando el concepto de fuerza y la primera ley de Newton aplicada a los pasteles y al camión.

Planos inclinados.

Nos encontramos en una situación comprometida. Estamos en una pendiente y tenemos peligro de resbalar y caer por ella.
En física llamamos a esta situación plano inclinado. Lo representamos simplemente así:

Nuestra masa es de 60 kg y el coeficiente de rozamiento entre nosotros y el plano es de 0,4. El ángulo de la rampa es de 30º. Estamos interesados en predecir si vamos a deslizarnos hacia abajo.
Vamos a dibujar las fuerzas que existen.
¿Qué fuerzas hay hacia abajo?
¿Que fuerza nos une al plano?
¿Cuanto es el rozamiento?
¿Nos deslizaremos hacia abajo?.

Y ahora vamos con el escalador. Esta en una roca con pendiente de 50º. El coeficiente de rozamiento entre sus "pies de gato" y la roca es de 1,2.  No puede hacer fuerza con las manos ya que no hay agarres posibles. ¿Se deslizará hacia abajo?

Dos experimentos. Rozamientos y choques.

CHOQUES.

Hemos aprendido que en un choque se conserva la cantidad de movimiento. Esto tiene una utilidad práctica que es medir la velocidad de objetos muy rápidos haciéndolos chocar con objetos pesados para que disminuyan la velocidad. El dispositivo se llama péndulo balístico.

Para medir la velocidad del péndulo después de haber chocado la bala podemos utilizar la ecuación que nos proporciona la velocidad del péndulo en el centro.  v=2.pi.A/T. A es la amplitud del péndulo y T su periodo.

En nuestro caso disparamos balines de masa 0,0001 kg y nuestro péndulo pesaba 0,0046g. La amplitud de las oscilaciones del péndulo, después de chocar el balín, era de 7 cm y el periodo 1,9 s.
Todo esto proporciona una velocidad del péndulo de 0,23 m/s.

Aplicando el principio de conservación de la cantidad de movimiento:
0,046 . 0,23 = 0,0001. v   v=106 m/s= 380 km/h.

Además disparamos desde 1 m de distancia y comprobamos que la velocidad del balín era la misma.

El balín penetraba en la plastilina unos milímetros lo que nos da una idea de la peligrosidad de estas armas en caso de golpear en el ojo.

Si queremos medir la velocidad de proyectiles más pesados como balones, puños, o incluso balas de escopeta deberemos instalar péndulos pesados como en este experimento:

fuerzas de rozamiento.

Vamos a estudiar de qué factores depende la fuerza de rozamiento. Primero decidimos medir la fuerza de rozamiento con un dinamómetro
.
Decidimos que la fuerza de rozamiento depende de:
a) De si movemos el bloque mucho o poco.
b) De la fuerza que une el bloque a la mesa.
c) De los materiales mesa y bloque que están rozando.
d) De la superficie de apoyo del bloque según sea más grande o más pequeña.

Realizamos los oportunos experimentos y nuestros resultados nos indican que:

a) El rozamiento es mayor en el momento de empezar el movimiento y luego disminuye.
b) El rozamiento es proporcional a la fuerza que une el bloque a la mesa.
c) El rozamiento depende del tipo de superficies y por ejemplo es mayor entre el bloque y un papel, que entre el bloque y la mesa.
d) El rozamiento depende algo de la superficie de apoyo aunque los resultados en este caso no son concluyentes.

Al final resumimos nuestras conclusiones en una fórmula:

Fuerza de Rozamiento = µ . N (fuerza que une el cuerpo y la mesa)

µ  Coeficiente de rozamiento. Depende de los materiales y también de si los objetos se están moviendo o comenzando a moverse.

N  Fuerza normal (perpendicular); es la fuerza que une las dos superficies.

Hemos eliminado para simplificar la dependencia de la superficie.

El rozamiento.

Podemos definir el rozamiento como una fuerza que se opone al movimiento. En algunos casos es tan intensa  que impide que los objetos se mueva.

El esquiador de la foto está en una pendiente muy fuerte y sin embargo el rozamiento de sus esquíes clavados en la nieve impide que se deslice hacia abajo.
El rozamiento siempre se debe a fuerzas eléctricas entre los átomos de las superficies que rozan. Es muy difícil de calcular teóricamente y casi siempre se recurre a medidas o simulaciones experimentales. En la formula 1 para encontrar el rozamiento con el aire del coche se realizan pruebas en túneles de viento.
Podemos distinguir tres tipos de rozamiento:
a) Rozamiento con líquidos o gases.
b) Rozamiento en ruedas que giran.
c) Rozamiento entre superficies poco deformables.

El primero es de gran importancia en el movimiento de coches a gran velocidad o de barcos. Puedes encontrar una ampliación en esta página.  Es un rozamiento que depende de la forma del objeto y de la velocidad al cuadrado. Un coche a 120 km/h gastará aproximadamente en vencer el rozamiento el doble que a 90 km/h. 

El segundo rozamiento es el que tenemos en las ruedas de un coche contra el suelo, o en los múltiples ejes con rodamientos de las bicicletas.
Y este curso sobre todo vamos a estudiar el tercer tipo. El rozamiento por deslizamiento.
Para ello vamos a estudiar en el laboratorio dos cuestiones:
¿Cómo vamos a medir el rozamiento por deslizamiento?
¿De qué factores depende este rozamiento? ¿Qué fórmula debemos utilizar para calcularlo?

Problemas de choques y explosiones.

1. Una barca de 100 kg está en reposo y en ella están subidos Juan de 75 kg y Beatriz de 50kg. Juan se dirige a la proa y salta al agua con una velocidad de 4 m/s y justo en ese instante Beatriz salta desde la popa a 3 m/s. Calcula la velocidad de la barca después del salto de ambos.

En el salto desde una barca hay fuerzas entre los chicos y la barca. hay fuerzas chico-barca  y barca-chico- Estas fuerzas son iguales y de sentido contrario por lo que su suma es 0.
La suma de las fuerzas es 0  y por la primera ley de Newton la cantidad de movimiento se mantiene constante en el choque.

Antes de saltar  la barca y los chicos están en reposo. m.v= m.0 = 0 kg.m/s
Después de saltar tenemos movimiento en el chico (+4m/s) en la chica (-3m/s) y en la barca v.
La cantidad de movimiento será 75 . 4  + 50 . (-3) + 100v

Pero en total debe dar el valor inicial 0    75.4 + 50.(-3) + 100v = 0     v=-1,3m/s
La barca se mueve hacia atrás, como la chica.

Solución: v=1,3 m/s en el mismo sentido de Beatriz.


2. Una chica del 40 Kg pasea con su bicicleta de 10 kg con una rapidez de 5 m/s. En un momento dado un amigo  suyo salta y se sube en la parte de atrás con una velocidad de 8m/s.  Después de subirse la velocidad  de la bici con los dos es 7m/s. Calcular la masa del amigo.

Solución: 100Kg.

3. Dos patinadores están de pie sobre sus patines en una pista de hielo. La masa del primero es el doble que la del segundo. Este segundo se enfada y empuja al primero con una gran fuerza.
¿Que patinador se moverá y con que velocidad?

Antes del choque  m.0=0
Después del choque  m1.v1 + m2.v2 = 0
v2= - m1v1/m2  y si la masa es el doble  m1=2m2
v2= - 2v2   la velocidad del que pesa menos será el doble de la que pesa más.

4. Lanzamos una gran piedra hacia adelante. Dibuja las fuerzas que actúan sobre la piedra. Dibuja las fuerzas que actúan sobre la persona. ¿Se moverá hacia atrás la persona?

5. Un coche de 800 kg se mueve hacia el norte con una velocidad de 120 km/h y choca en un cruce con una camioneta de 1500 kg que se mueve a 100 km/h hacia el Este.  Después del choque se enganchan los dos vehículos y forman un único bloque. ¿Cuál será su velocidad?

Ponemos las velocidades en m/s

120 km/h =  33,3 m/s

100 km/h = 27,8 m/s

La masa final del bloque que se forma será 2300kg (salvo los trozos que salgan despedidos).

Al ser un choque en dos dimensiones tengo que trabajar con las dos direcciones independientes y realizar dos problemas separados uno con la dirección este-oeste y otro con la norte-sur

Dirección Este-Oeste    Inicial     1500.27,8= 41700 kg.m/s
                                     Final       2300 v (este-oeste)   
                                     Igualo  41700= 2300.v  v= 18,1 m/s  hacia el este

Dirección Norte-sur      Inicial      800. 33,3= 26700 kg.m/s
                                     Final       2300 . v (norte-sur)
                                     Igualo     26700=2300v    v= 11,6 m/s hacia el norte

La velocidad total después del choque la saco con el Teorema de Pitágoras   v=21,5 m/s

El ángulo que forma con la horizontal será  tg a = 11,6/18,1= 0,64   el ángulo a=30º

Problemas de equilibro de fuerzas,

Una persona de 70 Kg está subida a un columpio de 2m de cuerda. Empujamos a la persona con una fuerza horizontal de 40N. Calcular la tensión e la cuerda del columpio y los grados que lo separamos de la horizontal. Calcular también la distancia que lo separamos de la horizontal y la altura que sube la persona.

2. Dos remolcadores están arrastrando un barco con maromas. El ángulo que forman las dos  cuerdas es de 90º. Cada uno de los remolcadores ejerce una fuerza de 500 N. Dibujar un esquema del problema. Calcular la fuerza que hacen en total los remolcadores. Calcular las fuerzas del problema que queden sin calcular

CANTIDAD DE MOVIMIENTO Y 1ª LEY DE NEWTON (Aitor Cos)

            3. Cantidad de movimiento (Momento lineal)

La cantidad de movimiento se calcula multiplicando la masa por la velocidad.

p = v.m

La cantidad e movimiento tiene un signo (+ o -) dependiendo si el movimiento es hacia la derecha o arriba o hacia izquierda o abajo.
Ejemplo 1

 a/ Calcular la cantidad de movimiento de una bala que se mueve hacia la derecha con una velocidad de 200   m/s y una masa de 3 g y la cantidad de movimiento de una persona que se mueve hacia la izquierda con una  velocidad de 1 m/s y una masa de 70 Kg.

 b/ Comenta el resultado.

                              

                               a/ Pbala = 0,003.200 = 0,6 Kg m/s

                                   Phombre = 70.(-1) = -70 Kg m/s

                               c/Con este resultado demostramos que cuando disparan a un hombre la fuerza que         ejerce la bala sobre el no es capaz de lanzarlo hacia atrás como se muestra en las películas. La cantidad de movimiento del hombre es mayor a la de la bala.

Ejemplo 2

  Calcular la cantidad de movimiento de un camión que se mueve hacia la derecha con una velocidad de 27,7 m/s y una masa de 12.000 Kg y la del batmóvil que se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 55,5 m/s y una masa de 1.200 Kg. Comentar el resultado.

                       

                        Pcamión = 12000.27,7 = 333000 Kg m/s

                        Pbatmóvil = 1200. -55,5 = -66000 Kg m/s

                        El camión arrastrará al batmóvil ya que el camión tiene más cantidad de movimiento que el batmóvil y no pasara como en las películas que el batmóvil se lleva por delante al camión.

            4.  1ª Ley de Newton

Si sobre un objeto (o varios) la fuerza que actúa en total es 0, entonces su cantidad de movimiento no cambia.

               1ºCaso

Para que un objeto este en equilibrio la suma de las fuerzas tiene que ser 0

∑F=0

            Ejemplo.

     

La fuerza del peso y el soporte suma 0 por eso la cuchara se mantiene en equilibrio

                           2ºCaso

Si la fuerza sobre un objeto es 0 el movimiento se mantiene.

           

            Ejemplo. La fuerza que ejerce el peso y el aire son iguales ya que la velocidad es de 300 Km/h y es constante. Cuando suelta el paracaídas son diferentes la fuerza del rozamiento y el peso ya que la velocidad va descendiendo.


3º caso:

En un choque o una explosión las fuerzas que actúan se contrarrestan.
En un cohete hay dos fuerzas:

cohete-gases
gases-cohete.
Por la 3ª ley de Newton las os fuerzas son iguales y de sentido contrario. Su suma es 0  y por tanto el movimiento, la cantidad de movimiento se mantiene.
En la explosión de unos fuegos artificiales se observa como el movimiento de unas partes se contrarresta con el de las otras.

3ª Ley de Newton, Patricia Diego

La 3ª ley de Newton se puede dividir en dos:

1. Todas las fuerzas se hacen en parejas (interacción)
2. La fuerza que hace un objeto sobre otro es igual y de sentido contrario a la que hace el segundo sobre el primero.

Esta última parte puede parecer extraña, ya que parece imposible que las dos fuerzas sean iguales, sin embargo las fuerzas son iguales y lo que es distinto es el efecto que tienen sobre el objeto, por ejemplo, en el choque de un camión con una bicicleta, en los dos aparece la misma fuerza, pero el efecto es mucho mayor en la bicicleta, que sale disparada, que en el camión, que solo se abolla.

Y en el golpeo de una raqueta de tenis a una pelota, las dos fuerzas son iguales, pero como la pelota pesa poco sale disparada mientras que la raqueta solo se frena un poco.




Problemas 17 y 18 de la página 76.
Problemas 46, 47 y 48 de la página 86