Problemas de choques y explosiones.

1. Una barca de 100 kg está en reposo y en ella están subidos Juan de 75 kg y Beatriz de 50kg. Juan se dirige a la proa y salta al agua con una velocidad de 4 m/s y justo en ese instante Beatriz salta desde la popa a 3 m/s. Calcula la velocidad de la barca después del salto de ambos.

En el salto desde una barca hay fuerzas entre los chicos y la barca. hay fuerzas chico-barca  y barca-chico- Estas fuerzas son iguales y de sentido contrario por lo que su suma es 0.
La suma de las fuerzas es 0  y por la primera ley de Newton la cantidad de movimiento se mantiene constante en el choque.

Antes de saltar  la barca y los chicos están en reposo. m.v= m.0 = 0 kg.m/s
Después de saltar tenemos movimiento en el chico (+4m/s) en la chica (-3m/s) y en la barca v.
La cantidad de movimiento será 75 . 4  + 50 . (-3) + 100v

Pero en total debe dar el valor inicial 0    75.4 + 50.(-3) + 100v = 0     v=-1,3m/s
La barca se mueve hacia atrás, como la chica.

Solución: v=1,3 m/s en el mismo sentido de Beatriz.


2. Una chica del 40 Kg pasea con su bicicleta de 10 kg con una rapidez de 5 m/s. En un momento dado un amigo  suyo salta y se sube en la parte de atrás con una velocidad de 8m/s.  Después de subirse la velocidad  de la bici con los dos es 7m/s. Calcular la masa del amigo.

Solución: 100Kg.

3. Dos patinadores están de pie sobre sus patines en una pista de hielo. La masa del primero es el doble que la del segundo. Este segundo se enfada y empuja al primero con una gran fuerza.
¿Que patinador se moverá y con que velocidad?

Antes del choque  m.0=0
Después del choque  m1.v1 + m2.v2 = 0
v2= - m1v1/m2  y si la masa es el doble  m1=2m2
v2= - 2v2   la velocidad del que pesa menos será el doble de la que pesa más.

4. Lanzamos una gran piedra hacia adelante. Dibuja las fuerzas que actúan sobre la piedra. Dibuja las fuerzas que actúan sobre la persona. ¿Se moverá hacia atrás la persona?

5. Un coche de 800 kg se mueve hacia el norte con una velocidad de 120 km/h y choca en un cruce con una camioneta de 1500 kg que se mueve a 100 km/h hacia el Este.  Después del choque se enganchan los dos vehículos y forman un único bloque. ¿Cuál será su velocidad?

Ponemos las velocidades en m/s

120 km/h =  33,3 m/s

100 km/h = 27,8 m/s

La masa final del bloque que se forma será 2300kg (salvo los trozos que salgan despedidos).

Al ser un choque en dos dimensiones tengo que trabajar con las dos direcciones independientes y realizar dos problemas separados uno con la dirección este-oeste y otro con la norte-sur

Dirección Este-Oeste    Inicial     1500.27,8= 41700 kg.m/s
                                     Final       2300 v (este-oeste)   
                                     Igualo  41700= 2300.v  v= 18,1 m/s  hacia el este

Dirección Norte-sur      Inicial      800. 33,3= 26700 kg.m/s
                                     Final       2300 . v (norte-sur)
                                     Igualo     26700=2300v    v= 11,6 m/s hacia el norte

La velocidad total después del choque la saco con el Teorema de Pitágoras   v=21,5 m/s

El ángulo que forma con la horizontal será  tg a = 11,6/18,1= 0,64   el ángulo a=30º