Planos inclinados.

Nos encontramos en una situación comprometida. Estamos en una pendiente y tenemos peligro de resbalar y caer por ella.
En física llamamos a esta situación plano inclinado. Lo representamos simplemente así:

Nuestra masa es de 60 kg y el coeficiente de rozamiento entre nosotros y el plano es de 0,4. El ángulo de la rampa es de 30º. Estamos interesados en predecir si vamos a deslizarnos hacia abajo.
Vamos a dibujar las fuerzas que existen.
¿Qué fuerzas hay hacia abajo?
¿Que fuerza nos une al plano?
¿Cuanto es el rozamiento?
¿Nos deslizaremos hacia abajo?.

Y ahora vamos con el escalador. Esta en una roca con pendiente de 50º. El coeficiente de rozamiento entre sus "pies de gato" y la roca es de 1,2.  No puede hacer fuerza con las manos ya que no hay agarres posibles. ¿Se deslizará hacia abajo?