septiembre 2012

1. En este problema no se debería usar el valor de G, no es dato. De todas formas podemos calcularla ya que:
9,8 = G.Mt/Rt2     G=6,67.10 -11  N.m2/kg2      En Saturno: 10,44= GMs/Rs 2   Rs=61,2.10 6km
Relación Rs/Rt= 9,71

velocidad de escape  v= 25571 m/s
Si comunicamos la velocidad de escape a un objeto (por ejemplo por una explosión) este tiene energía suficiente para alejarse indefinidamente del planeta.

2. A=0,2m    periodo:3,14s  frecuencia 0,32 hz  longitud de onda 1,54m
velocidad de la onda + 0,5 m/s

3. Imagen situada a la derecha a 33,33 cm de altura 2cm  y real
imagen situada a la izquierda en -20cm, altura doble 6cm y virtual derecha a 10cm de altura

4.  E1=E2=0,003 N/C  Et= 0,00519 N/C

    V1=V2 = 0,009V   Vt=0,018V

W= Energía final - energía inicial = 0-energía inicial = -q.V= 2.10 -6 .0,018= + 32.10 -9 J
signo positivo ya que la carga negativa se atrae con las positivas.

Añadir leyenda

W=hf0   f0= 1,13.10 15 hz    longitud 2,66.10 -7 m

Ec= hf-hfo = 1,24. 10 -18.J

La energía de los fotones incidentes hf. esta energía se emplea en arrancar los electrones del metal (trabajo de extracción) y en proporcionar energía cinética a los electrones.

Problema 1. g1= 1.10 -6  N/kg   g2=g1   gt=1.4.10 -6 N/kg   Dibujar
V1=V2=-2.85. 10 -7 J/kg   Vt=-5,70 . 10 -7 J/kg

Problema 2.
La energía total puede ser cinética o potencial     Ec=1/2.m.v max 2   vmax= 9,5 m/s
Pero la velocidad máxima es 2piA/T    A= 1,89m
Y la energía total puede ser potencial   Ep=1/2 . k . A2   k= 10N/m

3. Problema.  v vidrio = 194000 km/s   v agua= 226000 km/s
ultima refracción. ángulo final 90º   velocidad final 226000  angulo inicial   a   velocidad inicial 194000
aplicamos la ley de Snell   a=59º
En el prisma tenemos un triángulo rectángulo. b+59=90  b=41

primera refracción  ángulo final 41  velocidad final 194000  angulo inicial c  velocidad inicial 226000
aplicamos la ley de Snell  c=49º

3. Problema:
En unas placas paralelas  E.d= diferencia de potencial  25000. 0,2= 5000 V
Una placa es positiva, la que tiene más potencial. El campo sale de la negativa y se dirige a la positiva. El campo apunta siempre al potencial decreciente.

Si la gota está en equilibrio la fuerza electrica q.E se equilibra con la fuerza gravitatoria:
q.E=mg   5,1.10 -14 . 9,8 =q. 25000  q=1,99.10 -17C

Sobre una carga en reposo un campo magnético no hace fuerza.
Sobre una carga en movimiento un campo magnético hace una fuerza que depende de qvBsen

5 Problema
T=1602 años     constante= 0,693/1602 = 4,33. 10 -4  desintegraciones/año=13600 desintegraciones/s

9.10 14 = 13600.N   N=6,61.10 10 átomos

aplicamos la ley de la desintegración 1602  N=7,4.10 9 átomos

problemas lunes y martes

 
1. Un todoterreno de 1500 kg circula a 140 km/h por una carretera estrecha (primer error). Le llaman por teléfono  y responde a la llamada (segundo error). Delante circula un ciclista (80 kg) y no disminuye la velocidad (tercer error). Impacta contra él.
a) energía que tiene el todo terreno.
b) si si velocidad fuera la mitad ¿cuanto se reduce la energía? Consecuencias.
c) Si toda su energía se transfiere al ciclista ¿A qué altura lo levantaría?
d) ¿Es posible trasnferir toda la energía del todoterreno al ciclista?


2. Un telesilla de Alto Campoo está diseñado para subir  1300 esquiadores por hora. El desnivel que salva es de 300m. Tiene unos motores eléctricos con un rendimiento del 90%.
a) Potencia teórica de los motores.
b) Potencia real que tienen.

3. Un coche de competición tiene una potencia en los motores de 1200 CV con una masa de 800kg. El rendimiento del motor es del 30%.  1CV=735W
Pongamos el coche en marcha y controlamos los datos en los 3 primeros segundos.
a) Energía teórica que produce el motor.
b) Energía real que utilizamos.
c) Velocidad que puede alcanzar el coche.
d) Comentar el resultado.
 
4. Un pistola de aire comprimido está situada horizontalmente. El cañón mide 10 cm y en él se acelera una bolita de 0,2g desde 0 hasta 120 km/h.
a) Energía inicial y final de la bolita.
b) Fuerza que realiza la pistola.
c) Aceleración de la bolita (Utilizando las fórmula de la lección anterior)
d) Fuerza que realiza la pistola.
e) Potencia de la pistola en el disparo.
 
5. Unos chicos están jugando a tirarse al agua desde una tabla situada a 5 metros sobre la superficie.
Van corriendo por la tabla con una velocidad de 5 m/s y se lanzan al agua.
a) Energía inicial de los chicos.
b) Velocidad que tienen al entrar en el agua.
c) Hacer el problema utilizando las fórmulas de la lección anterior.

Problemas para el miércoles

1. Un coche sube por una rampa de 4º hasta una altura de 200m. La masa del coche es de 1200kg. La velocidad que tenía a comienzo de la rampa era de 80  km/h y llega al final de la rampa con una velocidad de 90 km/h. La fuerza de rozamiento es de 200 N.
a) Describir los principales intercambios de energía que tienen lugar
b) ¿La energía inicial del coche debe ser igual a la energía final?
c) Variación de energía.
d) Trabajo realizado y fuerza que ha desarrollado el motor.
d) Aceleración del coche y fuerza que ha desarrollado el motor.
e) Potencia del motor en la subida.
f) Si el rendimiento del motor es del 28% ¿Cuanta energía ha consumido el coche?

Sol: energía química--- energía cinética+potencial -- energía térmica (por rozamiento)
energía inicial: 296000J  Ef= 2727000J   no son iguales por que hay trabajos de fuerzas del motor y roz.
variación de energía  2431000J  que es el trabajo realizado
fuerza que hace el motor 1150N
aceleración en la subida  0,011 m/s2   f=1150N
potencia  27300 W
energía consumida  11800000J


2. Un saltador de altura (70kg)  logra superar el listón a 2.30 m de altura.  La velocidad que lleva en el momento de la batida es 10 km/h.
a) Calcular lo más exactamente posible la energía inicial y final.
b) ¿Cómo es posible que no sean iguales?
c) Influirá la masa del saltador en los cálculos.
d) Influirá la aceleración de la gravedad? ¿Cual sería el resultado en la luna g=1,6 m/s2?



Supongamos una altura inicial de (centro del saltador) 0,95m y una altura final de 2,28m

Energía inicial.  921J    Energía final  6720J
Los músculos del saltador proporcionan esa diferencia en el momento de la batida.
A más masa habrá más diferencia. Un saltador muy pesado deberá suministrar más energía al cuerpo para subir.

Problemas con la definición de trabajo.

1. Una pistola de aire comprimido dispara bolitas de 0,2g que llevan una velocidad de 130 km/h. Al impactar contra la piel penetran 5 mm hasta que se paran.
a) calcular la energía de las bolitas.
b) ¿Cuanta energía pierden al impactar contra la piel.
c) Utilizando la definición de trabajo, calcular la fuerza que hace la piel para detener la bolita.
d) Calcular la aceleración de la bolita cuando se va parando al impactar contra la piel. (dos formas)

Sol: 1,69J, -1,69J, 338N, 1690000 m/s2.

2. Fabricamos un péndulo con una masa de 200g y una cuerda de 1,4m. Levantamos la masa hasta una altura de 30cm. La dejamos caer:
a) ¿Que velocidad tendrá al pasar por el punto más bajo?
b)Hemos colocado un clavo para que se enrolle el hilo a 10cm del suelo. ¿Qué velocidad tendrá la masa cuando se haya enrrollado el hilo y haya alcanzado la vertical?
c) ¿Seguirá girando o se caerá en esa posición?
Podemos suponer que no hay rozamiento.

Sol: 2,42 m/s   1,4m/s   v2/R=19,6 m/s2  sigue girando

2 problemas.

1. La central hidroléctrica de Alsa está situada en Barcena Pie de Concha. Es una central reversible formada por dos pantanos. El inferior es el antiguo pantano de Alsa y el superior es una gran balsa de agua situada cerca del Pico Jano. La potencia de esta central es de 360 Mw. La diferencia de alturas entre los dos pantanos es de 350 m.
¿Puedes saber cuanto agua cae cada hora desde el pantano superior al inferior?

2. Un ciclista se deja caer por una rampa inclinada 3º. La longitud de la rampa es 300m y llega al final de la rampa con una velocidad de 50 km/h. La masa del ciclista es de 80 kg.
Calcular la energía que ha perdido por rozamiento en la caída.
Calcular la aceleración en la caída.
Calcular la fuerza de rozamiento.

problemas de energía

1. Utilizamos un ascensor para llegar al octavo piso. Calcular la variación de energía que sufrimos desde al comienzo hasta el final. Expresar la energía en kwh. ¿Cuanto habrá costado el viaje suponiendo que el motor del ascensor es eléctrico?

2. En el Aqualand de Torremolinos tienen un tobogán de 22 m de altura en el que los bañistan caen casi sin roamiento hasta un tramo horizontal en el que van frenando. Se llama el "kamikaze" y solo es apto para corazones fuertes.
a) Nos subimos al kamikaze  ¿Qué velocidad alcanzaremos en la parte inferior?.
b) Un vez en la parte inferior observamos que recorremos 30 m hasta que nos detenemos por completo. Calcular el tiempo que tardamos en frenar y la aceleración de frenado.
c) Calcular la fuerza de rozamiento.
d) Encontrar que relación existe entre la energía y la fuerza.



 3. El 8 de Octbure de 2012, Felix Baumgartner paracaídista suizo de 41 años se lanzó desde un globo a 37000 m de altura. A esa altura prácticamente no hay atmósfera y por tanto no existe rozamiento con el aire.

a) Describir los principales cambios que va a sufrir el tipo de movimiento hasta que toque tierra.

b) En los primeros segundos de caída ya hemos dicho que no hay rozamiento. Llegó un momento que superó la velocidad del sonido 1110 km/h. ¿Cuanto tiempo tardó en elcanzar esta velocidad? ¿Qué distancia bajó? ¿Qué altura tenía entonces?.

c) Por rozamiento con el aire perdió gran parte de la energía que tenía. ¿De cuanta energía estamos hablando?

Primeros problemas con la energía

1. Una saltadora de 68 kg salta desde un trampolín de 3m de altura hacia arriba con una velocidad casi vertical de 5 m/s.
a) Calcular las energías que tiene en el momento de saltar.
b) Si en la caída despreciamos el rozamiento con el aire (que en todo caso será muy pequeño) que energías tendrá en el momento de entrar en el agua.
c) Calcular la velocidad con la que entra en el agua.
d) Si no hubiéramos despreciado el rozamiento, ¿qué resultados habrían cambiado y cómo?
e) Si la masa hubiera sido de 80 kg ¿qué resultados habrían cambiado y cómo?
f) Si en vez de saltar hacia arriba hubiera saltado hacia delante  ¿qué resultados habrían cambiado y cómo?

nota: puedes hacer el problema como en la lección anterior, aunque no hace falta.

2. Un chico de 60 kg  baja por una rampa de 200 m de longitud que tiene una pendiente de 3º.  El rozamiento se puede estimar en 12 N.
a) Dibujar las fuerzas y calcular la aceleración.
b) Calcular la velocidad que tiene al final de la rampa y el tiempo que tarda en bajar.
c) Calcular la energía que tiene en la parte superior de la rampa.
d) Calcular la energía que tiene en la parte inferior.
e) ¿Está fallando el principio de conservación de la energía?

soluciones del examen

1.       1. 

Una  avioneta que vuela a 250 km/h a 500 m de altura está persiguiendo a un coche que va a 120 km/h. El coche inicialmente tiene una ventaja de 1 km.  El piloto de la avioneta suelta una caja de 80 kg.

a)      ¿Dónde caerá la caja?

b)      ¿Impactará la caja contra el coche ó caerá detrás del coche?

c)       ¿Qué velocidad tendrá la caja cuando choque con el suelo?

Nota: Despreciamos el rozamiento y podemos aproximar la aceleración de la gravedad a 10 m/s².

Parte vertical

Xf=xo + vot+1/2.a.t²

0=500-5t²

Tiempo de caída=10s

Parte horizontal

D=0+69.10+0=690m

La bomba cae detrás del coche.

La velocidad tiene dos partes:

Horizontal=69m/s

Vertical=0+(-10).10=-100m/s

En total por el Teorema de Pitágoras.  V=121,5 m/s

2.       2. Un esquiador de 80 kg está deslizándose horizontalmente con una velocidad de 72 km/h. Comienza a subir una rampa de pendiente 10⁰ que tiene un coeficiente de rozamiento de 0,08.

a)      Dibujar las fuerzas que actúan en la subida.

b)      Aceleración en la subida.

c)       Distancia que recorrerá en la subida. ¿Qué altura alcanzará?

d)      Si una vez que se detiene comienza a bajar ¿Qué aceleración tendrá en la bajada?

Fuerzas.  Peso=800N    Fuerza normal o soporte:788N  Fuerza hacia abajo: 139   Roz=0,08.788=63N

En la subida  0-63-139=80.a  a=-2,52m/s²

Tardará en pararse  vf=0  vi=20m/s     0=20-2,52.t  t=7,94s

Y recorrerá una distancia de  vm.t= 10.7,94=79,4m   o sea una altura de  h/79,4=sen10   h=13,8m

Al bajar tira la fuerza de 139N y frena la fuerza de 63N   139-63=80.a   a=0,95 m/s²

3.       3. Un camión tráiler está formado por una cabeza tractora que pesa 5000 kg y un remolque de 20000kg. La fuerza que puede desarrollar el motor es de 5000 N y el rozamiento lo podemos calcular con un coeficiente de 0,15.

a)      Dibujar las fuerzas que actúan.

b)      Si el camión está parado, calcular la aceleración con la que arranca.

c)       Calcular la tensión de la unión entre el camión y el remolque.

d)      Si  lleva una velocidad de 108 km/h y frena bruscamente ¿Qué puede ocurrir si tiene una avería y los frenos del remolque no funcionan?

El camión no arranca ya que tira 5000N y frenan 37500N. a=0.

Las tensiones son 0

Si el camión frena y el remolque no lo que ocurrirá es que la parte delantera frena y el remolque no frena y sigue moviéndose a la misma velocidad. Acabará arrollando el remolque a la parte delantera.

4. 

4.       a) Calcular y dibujar la aceleración en el punto A.

En el punto a la aceleración es hacia atrás para que disminuya la velocidad:

V=vo+a.t

A=-20/8= -2,5m/s²

b)  Calcular  y dibujar la aceleración normal en el punto B.

La aceleración normal es perpendicular y se calcula como v2/r

A_n = 35²/120= 10,2 m/s²

d)      En el punto B ¿Tiene otra aceleración además de la aceleración normal?

En el punto B tiene aceleración tangencial para que aumente la velocidad. Va dirigida hacia adelante y se calcula:

V=vo+a.t    35=30+a.2,5      a=2m/s²

e)      Calcular y dibujar la aceleración total en el punto B.

Las dos aceleraciones anteriores son perpendiculares. Para sumar usamos el teorema de Pitágoras:

A² = 10,2² + 2²    a= 10,4 m/s²

otro examen con soluciones

1. problema.

tiempo de vuelo 10,60 s.   tiempo altura máxima 5,3m;  velocidad en el punto más alto es horizontal 30m/s

altura máxima alcanzada 178m,  alcance de la bola  318m.

2. problema.

el objeto m2 sube con aceleración 0,58 m/s2.  la tensión de la cuerda es 51,9N

3. problema.

1 parte. bajada....

Fuerza que tira: 127N    sin  rozamiento    a= 2,54 m/s2   espacio recorrido 77m  tiempo 7,8s

velocidad final  19,81 m/s

2 parte frenado horizontal

No hay fuerzas que tiren   rozamiento 122N   a=-2,45 m/s2   tiempo de frenado 8s  espacio 80m 

Cuestiones:

En todo movimiento circular por lo menos hay una aceleración dirigida hacia el centro. es la aceleración normal que le obliga a tomar la curva y que se calcula como v2/R.

Leyes de Newton. Estudiar en apuntes, libro o Internet.

Descomponemos la aceleración a en dos componentes.

la componente roja  an=v2/R le obliga a tomar la curva.

la componente azul  at le cambia el valor de la velocidad. El coche puede frenar o acelerar.

El movimiento circular de la Tierra tiene una aceleración que se calcula como v2/R. esta aceleración es máxima en el ecuador  (ya está calculado en clase) 0,034 m/s2  y en el polo es 0.

El peso de los objetos es suficiente para mantenerlos dando vueltas ya que proporciona hasta una aceleración de 9,8.

Con un dinamómetro suficientemente preciso podríamos ver como los objetos pesa un poco menos en el ecuador que en el polo. Concretamente un objeto de 100kg 

pesaría en el polo: 980 N

y en el ecuador 100(9,8-0,034) = 977 N.

Problemas para el martes.

EXAMEN EL LUNES 

1.- Calcula la aceleración con la que se moverá el sistema

formado por dos masas representadas en la figura, así como la
tensión de la cuerda, si el coeficiente de rozamiento es de 0,3.
Las masas son m1 = 2 kg y m2 = 1 kg. El ángulo del plano
inclinado es de 30º


2.- Un hombre de masa m se encuentra sobre una báscula que a su vez está dentro de un
ascensor. Si el ascensor desciende con una aceleración igual al valor de la gravedad (g), ¿qué
FUERZA MARCARÁ la báscula? Razónalo y, si puedes, demuéstralo.

3.- Enuncia las tres leyes de Newton.

4.- Dos jugadores de fútbol americano, uno de 120 kg de masa y otro de 110 kg, chocan
frontalmente durante un partido. Los dos se mueven a una velocidad aproximada de 25 km/h.
Si después del choque ambos quedan unidos, ¿con que velocidad y hacia dónde se moverán?

5.- ¿Cuánto debe valer la masa mc para que el sistema esté en equilibrio si ma = 5 kg y mb = 10 kg y μ = 0,2?

 

6.- Se quiere elevar un piano de 300 kg de masa mediante una polea de forma que, partiendo
del reposo, el piano ascienda hasta el 5º piso (20 m de altura) en 40 s con un movimiento acelerado. ¿Qué fuerza se deberá
ejercer en el otro extremo de la polea?

7.- La Tierra es un sistema de rotación y, por tanto, no inercial. Teniendo en cuenta que su
radio es de 6370 km y que efectúa una rotación completa en 23 horas y 56 minutos, determina la fuerza que necesita una persona de 70 kg para girar con la Tierra en el ecuador. ¿Quién efectúa esa fuerza?
¿Qué efecto tendrá esa fuerza sobre lo que marca unas báscula de baño?

posibles exámenes

1. Desde una colina situada a 1000m de altitud sobre un llano, se lanza un proyectil con velocidad inicial de 300 m/s y un ángulo de tiro de 30º.

a)      El tiempo que tarda en llegar al llano y el alcance del proyectil

b)      La velocidad al caer al llano.   

c)   Altura máxima que alcanza.                                                                               

2 El tambor de una lavadora gira durante el centrifugado a 700 rpm. Tiene un radio de 18 cm. Si en ese momento cesa la corriente y tarda 1 min 32 s en pararse, calcular:

a)  la aceleración que tiene cuando está girando al principio.
b) aceleraciones que tiene en el proceso de frenado.
c) Dibujar las aceleraciones y calcular la aceleración total.


Pondré las soluciones el domingo.

Además tienes este examen resuelto.        

Máquina de Atwood.

Nuestro experimento se llama MÁQUINA DE ATWOOD.



Vamos a medir la fuerza de rozamiento de dos maneras.

1º Método. Estático.
a) Colocamos una masa m1 (aprox 100g)
b)Vamos colocando masas en m2 de manera que la máquina se quede siempre equilibrada.
c) Obtenemos una masa m2 de forma que casi se mueva la máquina a=0
d) Dibujamos las fuerzas y obtenemos la fuerza de rozamiento.

2º Método. Dinámico.
a) Una vez equilibrada la máquina y compensado el rozamiento, añadimos 10g a la masa más pesada.
b) El sistema se desequilibra y medimos el tiempo que tarda en recorrer una distancia d.
c) Calculamos la aceleración.
d) Dibujamos las fuerzas y calculamos la fuerza de rozamiento.

Conclusiones:
Las fuerzas de rozamiento obtenidas han sido:

¿la fuerza de rozamiento es constante?

¿Es grande frente a las otras fuerzas?

¿Cuanto vale la tensión de la cuerda en el último caso?.

Para repasar fuerzas

En los tres problemas vamos a seguir todos los pasos:
a) Dibujar todas las fuerzas
b) Pensar en la situación y decidir hacia donde se mueve y ¿qué va a acurrir?
c) tipo de movimiento que tenemos.
d) Resolvemos.

1. Estamos subiendo con un motor que proporciona una fuerza de 700N dos bloques de 50 kg cada uno, unidos por una cuerda como en la figura.

El coeficiente de  rozamiento del bloque contra la mesa es 0,14, y el rozamiento en la polea es despreciable.

Tenemos que calcular:

a) todas las fuerzas que intervienen en el problema.  Sol: 7000, 500, 500, 70 y T

b) aceleración de subida y espacio que recorrerá en 5 s.   a=1,3m/s2    x=16,25m

c) tensión de la cuerda que une los dos bloques.  T=565N

2. Los coches que más aceleran se llaman dragster

En el vídeo se puede ver como alcanza en 5 s partiendo del reposo una velocidad de 297 millas/hora.

a) Calcular su aceleración. v=122 m/s a=24n/s2.

b) Calcular la fuerza que impulsa al coche. (suponiendo una masa de 800 kg).

c) ¿Que coeficiente de rozamiento tendrían que tener las ruedas para proporcionar esa fuerza? cof=2,4

d) ¿Porqué tienen esos motores a reacción en vez del clásico motor a las ruedas?

3. Se hace girar con una cuerda de 1,5 m  un caldero con 20 L de agua. El caldero recorre una vuelta en 1,8 s.

a) Calcular la velocidad del caldero. 5,2 m/s.

b) Calcular la fuerza que necesita el caldero para girar. 304N.

c) Dibujar las fuerzas que actúan sobre el caldero en la parte superior a inferior. Indica quien hace esas fuerzas.

d) Explicar si se producirá el giro o no.