Algunas cuestiones y problemas para el examen..

6.

1. Por una polea pasa una cuerda de la cual cuelga por un extremo una masa de 475g  y una de 525g por el otro. Se supone que no hay rozamiento. ¿Con que velocidad al cabo de 2 segundos se mueve la masa mayor? ¿Cual será la tensión de la cuerda?.

a= (0,525.9,8-0,475.9,8+T-T)/1= 0,5m/s2

v=vo+a.t = 0,5.2 = 1m/s

En la masa mayor:

0,525. 9,8 - T = 0,525 . 0,5

T = 0,525. 9,8  - 0,525.0,5 = 4,83 N


2. Un ciclista de 65 kg parte del reposo y moviéndose sobre una superficie horizontal tarda 6 s en alcanzar una velocidad de 36 km/h. Podemos suponer que la fuerza de rozamiento media ha sido de 30N, ¿Cuanto vale la fuerza ejercida por ciclista motor?
Si una vez conseguida la velocidad de 36 km/h, levanta el pie del pedal ¿Qué espacio recorrerá el coche antes de pararse?
36km/h = 10m/s       aceleración:     v=vo+a.t    10=0+a.6   a= 10/6= 1,67m/s2

f- roz = m.a    f-30= 65.1,57   f=132N

Si eliminamos f  la aceleración es   0-roz = m.a   0-30=65.a   a= -0,46m/s2

tarda en parar  v=0 = 10 -0,46.t     t= 21,7s

y recorre  s= vm.t  =  5. 21,7= 109m


3. Un coche de 2000 kg  lleva una velocidad de 100 km/h. Se puede suponer en esas condiciones una fuerza de  rozamiento de 500N.
a) ¿Qué fuerza deberá ejercer el motor si marcha por una carretera horizontal y rectilínea.
b) ¿Qué fuerza deberá ejercer el motor si sube por una rampa del 5 % ( 2,87º) de inclinación?
F=500N  F=1480N

Si lleva velocidad uniforme su aceleración es 0.   Por tanto la fuerzas total que actúa debe ser 0.

en el primer caso si el rozamiento es 500, la fuerza que debe hacer el motor es 500N.

en el segundo caso, si el coche sube por una rampa tenemos tres fuerzas:
dos fuerzas hacia abajo. rozamiento y peso.sen2,87   es decir 500+ 981= 1481N
una fuerza hacia arriba que hace el motor.
Si queremos que la aceleración sea 0, el motor debe hacer exactamente 1481N.

4. Unos chicos se han agarrado de las manos  y están tratando de girar uno alrededor del otro.

Intenta calcular la fuerza que tiene que hacer el que está en el centro para hacer girar al otro.
Realiza suposiciones razonables para las masas, los tiempos y las distancias.
El niño que gira, ¿realiza alguna fuerza sobre el que esta en el centro? ¿Qué problemas puede tener esto?

es un movimiento circular la fuerza que se necesita es mv2/R

la masa del niño puede ser 15kg.
El giro podemos suponer que tiene 1,3m de radio
tarda en dar una vuelta 3 segundos
la velocidad de giro es  v= 2.pi.r/t= 2.3,14.1,3/3 = 2,72 m/s

la fuerza necesaria F=mv2/r = 85N

El niño que gira hace una fuerza igual y de sentido contrario es decir 85 hacia afuera. la persona que está en medio también gira.


5. Se dispara un proyectil de 100g horizontalmente y choca contra un bloque de madera de 2 kg que está sobre una mesa. Se incrusta en el bloque y el conjunto recorre 1,15 m hasta que se para.  Se sabe que el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la mesa es 0,4. Calcular:
a) fuerza de rozamiento del bloque de madera
b) aceleración que tiene el bloque de madrera.
c) velocidad que tenía el bloque cuando empezó a moverse.
d) velocidad que tenía el proyectil antes de chocar.
F=8,4N   a= 0,4 m/s2 v=3,05m/s   v=64,05 m/s


6. El plano inclinado de la figura tiene 30º de inclinación y la masa m1  es de 20kg. La masa m2 es de 12kg. El coeficiente de rozamiento en el plano es de 0,3. ¿Cual será la aceleración de bajada y hacia donde va? ¿Cual será la Tensión de la cuerda?

m2.g= 117,6 N    m1.g= 196N    Fr= coeficiente.N = 0,3.196.cos30=50,9N  
Fuerza que tira del bloque hacia abajo es mgsen30 = 196.0,5= 98N

Una fuerza tira con 117,6, la otra con 98 y el rozamiento 50N    por tanto no se mueve.

Tensión de la cuerda que cuelga:

117,6 - T  =  12.0 = 0   T=117,6.

Si calculo la tensión en el otro lado puedo conocer el rozamiento exacto que es algo menor de 50N.