Calculando energías.

Vamos a trabajar este curso con dos energías fundamentales:

Energía cinética.                Ec = ½ . m . v²   Y sus unidades son Joules ( o Julios)

 Energía potencial           Ep = m . g . h   con las mismas unidades.

Si tenemos varios objetos y queremos calcular la energía total que tienen sumaremos los valores individuales. Es diferente a las fuerzas que son vectores; la suma de fuerzas obedece a otras reglas. Las energías son números y se suman como ya sabes.

La fórmula de la energía potencial está referida a una altura con respecto a un nivel de referencia que escogemos en cada problema. Así considerada la energía potencial puede ser positiva o negativa según esté por encima o por debajo del nivel de referencia. Es una fórmula aproximada que solo podemos utilizar en problemas en los que la gravedad no cambie apreciablemente. En la Tierra esto supone alturas por debajo de 50 o 100 km. El curso que viene estudiaremos la fórmula exacta.

1. La policía está estudiando un choque frontal entre dos vehículos. Uno tenía una masa  de 1500 kg y se movía hacia la derecha con una velocidad de 120 km/h (Se rompió el cuentakilómetros en el impacto). El otro se movía hacia la izquierda y tenía una masa de 800 kg. Después del choque se formó un bloque que calculó tenía una velocidad hacia la derecha de 50 km/h.
a) Calcular la velocidad del segundo coche.
b) Calcular la energía de los coches antes y después de chocar.
c)¿Donde está la energía que falta?



Soluciones: v=22,4m/s     Antes  Ec= 830000J + 200000J    Después = 222000J
la energía que falta se ha empleado en romper los coches y a sus ocupantes.

2. Una máquina de tren está conectada a un vagón. La máquina pesa 50000kg y el vagón 30000 kg. Arranca y recorre con movimiento acelerado 100m en 20 s. Las fuerzas de rozamiento son debidas a un coeficiente de 0,02. Calcular la aceleración. Fuerza que hace el motor y la tensión del enganche entre la máquina y el vagón. Calcular la energía del tren después de recorrer 100m. 

Soluciones: a= 0,5 m/s2.   Fmotor= 56000N   T=21000N    Ep=0J  Ec=400000J

3. Un ciclista (80kg con la bicicleta) llega a lo alto de una rampa del  25% y comienza a descender . La longitud de la rampa es 200m.  El ciclista comienza en la parte de arriba a 5 m/s pero se asusta y frena. Llega a la parte de abajo a 8 m/s. Calcular:
a) Aceleración.
b) Fuerzas.
c) Energía del ciclista arriba y abajo. ¿Donde está la energía que falta?

Soluciones: Altura rampa 50m; ángulo 14,47º   a= 0,097m/s2   FR= 191N   
Earriba= Ec+Ep= 1000J + 39200J   E abajo= 2560 + 0
La energía del ciclista ha disminuido, esta energía se ha empleado en calentar los frenos. 

4. Un motor de ascensor tira del cable con una fuerza F. La masa del ascensor con sus ocupantes es 1500 kg. Arranca y recorre hacia arriba de forma acelerada 1m en 1,2 s. Después recorre con movimiento uniforme hasta una altura de 9 metros. 
a) Calcular la aceleración del primer tramo.
b) Velocidad que alcanza el ascensor.
c) Fuerza que realiza el cable en el primer tramo y en el segundo tramo.
d) Energía cinética y potencial del ascensor cuando arranca, después de 1,2 s y al final del recorrido. 
e) ¿Por qué tiene más energía al final que al principio?

Soluciones: a= 1,39m/s2   v= 1,67m/s   En el primer tramo Fcable= 16780N; en el segundo 14700N
Energía inicial 0.
Energía al de 1,2s  Ep=14700J  Ec= 2091J     Energía arriba Ec=2091J  Ep 132000J.