Movimientos circulares (II)

En una carrera de F1 vemos cantidad de curvas (con aceleración normal) en las que además cambia el valor de la velocidad (aceleración tangencial).
Las dos aceleraciones las sufre el piloto. De esta forma la cabeza (y el resto del cuerpo) de Fernando Alonso se ve sometido a aceleraciones adelantes y atrás producidas por las frenadas o acelerones y aceleraciones a los lados producidas por las curvas.
Los valores de estas aceleraciones se pueden calcular con las fórmulas:

Aceleración tangencial:    a_t = (v_f-v_i)/t   dirección movimiento

Aceleración normal:          a_n= v²/R   dirección perpendicular

Podemos hacer una simulación esquemática de una curva en un circuito y calcular las aceleraciones del coche y del piloto. Estas aceleraciones suelen venir representadas en gráficos que se incluyen en las representaciones. Hay que tener en cuenta que:

aceleración tangencial positiva:   es responsable el motor

aceleración tangencial negativa .  es responsable el freno

aceleración normal:   es responsable la inclinación de la pista (peralte) y el sistema de dirección.

Vamos a calcular las aceleraciones en el tramo de frenado, en la curva y en el tramo final.

Tramo de frenado en recto.

No tiene aceleración normal porque es una recta.

Tiene aceleración tangencial ya que va frenando:   at= (40-90)/8 = - 6,25 m/s2

En la curva.

Tiene aceleración normal dirigida hacia el centro de la curva  an=v2/R= 2500/300=8,33 m/s2

Tiene aceleración tangencial ya que esta acelerando un poco at= (50-40)/2= 5m/s2

La aceleración total hay que dibujarla y calcularla por el Teorema de Pitagoras:

a²= a_t² + a_n² = 8,33² + 5² = 94,38  a=9,71 m/s²

En el tramo final

No tiene aceleración normal porque es una recta.

Tiene aceleración tangencial ya que:   at= (80-60)/4 =  5 m/s2

En la fórmula 1 los puntos más comprometidos para el coche y el piloto son las curvas rápidas. En ellas se lleva al límite la resistencia de todos los componentes del coche y de su conductor.

Cuestión:

Problema 2:

Un coche realiza un recorrido como el de la figura con las velocidades siguientes:

V_a=30m/s  t=0

v_b=4Om/s  t=10s

v_c=40m/s  t=20s

V_d=30m/s  t=30s

v_e=2Om/s  t=40s

Calcular y dibujar la aceleración normal, tangencial y total en los puntos b y e.